Singular point tracking: a method for the analysis of sliding bifurcations in nonsmooth systems

Abstract

El principal tópico de esta investigación está relacionado con un nuevo método para mejorar el entendimiento del comportamiento y el análisis de bifurcaciones deslizantes en sistemas no suaves. Este método ha sido llamado seguimiento de puntos singulares (Singular Point Tracking) debido a que está basado en la identificación y seguimiento de algunos puntos con características únicas. Estos puntos han sido poco estudiados motivando el deseo de realizar un más profundo estudio acerca del tema. Como resultado de esta investigación, se ha encontrado que la información de los puntos singulares unida a la información de los puntos regulares puede ser usada para encontrar o detectar bifurcaciones no suaves. Los resultados del método han sido presentados en eventos internaciones, publicados en revistas especializadas y son el principal bloque de este documento. En las publicaciones listadas abajo sólo se ha realizado un pequeño cambio en el formato, en comparación con las versiones publicadas originalmente. En el resto del documento, utilizando un formato de catálogo, se presenta cómo fue desarrollado el método / Abstract: The main objective of this research is to develop a new method for improving the understanding of the behaviour and the analysis of sliding bifurcations in nonsmooth systems. This method is called singular point tracking (SPT) because it is based on the identification and synthesis of certain points with unique characteristics. These points have been not given much attention, thus motivating an in-depth study on the subject. As a result of this research, it has been found that the information about singular points combined with the information on regular ones can be used for finding or detecting nonsmooth bifurcations. The results of the abovementioned method have been presented at international events, published in specialized journals, and constitute the main part of this document. In the publications listed below, only the format and notation has been changed slightly in comparison with the original published versions. In the rest of this document, I discuss how the abovementioned method was developed.