Generación de campos magnéticos primordiales

Abstract

La explicación del origen de campos magnéticos galácticos y extra galácticos sigue siendo un problema sin resolver en la cosmología actual. Una posible explicación viene en el hecho de que dichos campos surgieron a partir de un campo magnético muy pequeño, “una semilla”, generada en el universo temprano (transiciones de fase o de inflación) y que fueron evolucionando a través del tiempo. Una manera de analizar la evolución de esta semilla es por medio de la teoría de perturbaciones cosmológicas. En esta tesis se presentan las ecuaciones de Maxwell y de campo de Einstein perturbadas a primer y segundo orden, cuyas fuentes contienen un background de fluido perfecto junto con un background electromagnético. Se estudian dichas ecuaciones sin fijar el gauge y se determinan las cantidades invariantes gauge de la teoría. Por medio de las ecuaciones de evolución en términos de invariantes gauge se estudia la propagación de dichos campos en la historia cosmológica. Cap.2 se dará una introducción acerca de las observaciones de campos magnéticos y procesos que conllevan a una generación y amplificación de estos. Cap.3 vamos a estudiar el formalismo general de teoría de perturbaciones cosmológicas que después usaremos a primer y segundo orden. Cap.4,6,5 estudiaremos el tensor momento energía electromagnético en un espacio plano. Luego seguiremos con el trabajo desarrollado el cual fué tratar una teoría de perturbaciones cosmológicas que se basa en el hecho de perturbar las ecuaciones de campo de Einstein hasta segundo orden, con un background de fluido perfecto y campo electromagnético con sus ecuaciones de conservación, todo en términos de invariantes gauge. Además se muestra como es la expresión para las ecuaciones de Maxwell. Por último se dará una discusión alrededor de los resultados y las conclusiones del trabajo. / Abstract. The explanation for the origin of galactic and extra-galactic magnetic fields continues being an unsolved problem in the modern cosmology. A possible explanation comes from the fact that these fields emerged from a small field, "a seed”, produced in the early universe (phase transitions or after of inflation) and these evolved with time. One way to study this evolution is through Cosmological Perturbation Theory. In this thesis I will present the perturbed Einstein and perturbed Maxwell equations to first and second order, with sources that contain a background of perfect fluid and an electromagnetic field. Through the evolution equations in terms of Gauge Invariants quantities, the propagation of these fields in the cosmological history is shown. Chap.2. I will give an introduction about of observations of magnetic fields and process that produce generation and amplication of these fields. Chap.3. We study the general formalism of Cosmological Perturbations Theory and we will use this to first and second order. Chap.4,6,5. We study the electromagnetic energy momentum tensor in a flat spacetime. After, we continue with the result of this thesis which was to perturb the Einstein and Maxwell equations to second order, with a perfect fluid and an electromagnetic fluid as a background with their conservation equations written in terms of gauge invariant quantities. For last, we will give a discution about of the results and conclusions of the thesis.