Implementation of simulation methods in structural reliability

Abstract

Se presenta un estudio de dos diferentes métodos de simulación para el análisis de confiabilidad, a saber, el método de simulación de Monte Carlo y el método Subset Simulation. La simulación de Monte Carlo (MCS) es un conocido algoritmo de simulación para calcular probabilidades de falla de sistemas estructurales, el cual a pesar de ser robusto respecto a la dimensión y tipo de problema, se vuelve computacionalmente costoso cuando se deben estimar probabilidades de falla pequeñas, debido a que requiere gran número de análisis del sistema para lograr una precisión adecuada. Para superar estos inconvenientes ha surgido Subset Simulation (SubSim), el cual es un algoritmo de simulación estocástico para calcular de manera eficiente dichas probabilidades, las cuales corresponden a raros eventos de falla. Para implementar este algoritmo, es necesario considerar los métodos Markov Chain Monte Carlo (MCMC), los cuales son utilizados para generar muestras de distribuciones de probabilidad arbitrarias en varias dimensiones, por lo cual se han desarrollado una serie de ejemplos con el fin de mostrar las ventajas, desventajas e implementación de este tipo de algoritmos. Finalmente, se realiza una comparación de ambos métodos de simulación, a través de la estimación de probabilidades de falla para un sistema lineal de un grado de libertad sujeto a una excitación ruido blanco, y para un edificio de cortante de ocho pisos con comportamiento no lineal histerético del tipo Bouc-Wen, sujeto a una excitación sísmica generada por medio del filtro lineal de Clough-Penzien / Abstract: A study of two different simulation methods for reliability analysis, Monte Carlo and Subset Simulation, is summarized. Monte Carlo simulation (MCS) is a traditional simulation algorithm to compute failure probabilities in structural systems, which in spite of being robust to the type and dimension of the problem, it becomes computationally expensive when small failure probabilities must be calculated, since it requires a large number of evaluations of the system to achieve a suitable accuracy. To overcome these disadvantages has emerged Subset Simulation (Subsim), which is a stochastic simulation algorithm to compute efficiently these probabilities related to rare events of failure. In order to implement this algorithm, the Markov Chain Monte Carlo Methods (MCMC) must be considered, which are used to generate samples from multi-dimensional probability distributions; as a result, a set of examples have been developed to show the advantages, disadvantages and implementation of this type of algorithms. Finally, a comparison of two simulation methods is done, which are employed for the estimation of failure probabilities for a linear single degree of freedomsystem subjected to white noise excitation, and for an eight-story nonlinear hysteretic (Bouc-Wen type) shear building subjected to seismic excitation generated by the Clough-Penzien linear filter.