Test estadístico para la selección de un modelo clúster en procesos puntuales espaciales homogéneos

Abstract

Seleccionar un modelo adecuado que se ajuste a un conjunto de datos para hacer inferencias sobre la estimación de parámetros es un objetivo fundamental en estadística. Esta tarea se vuelve particularmente desafiante en el ámbito de los procesos puntuales espaciales, dado que múltiples modelos candidatos representan un reto teórico y computacional significativo debido a la gran heterogeneidad de las configuraciones espaciales. Si bien las pruebas formales y gráficas pueden ayudar a determinar entre aleatorio, agregado o regular, la esencia de caracterizar un patrón puntual radica en ajustar un modelo específico a través de una prueba de bondad de ajuste. Sin embargo, cuando dos o más modelos pasan esta prueba, surge la pregunta de cuál es el modelo más adecuado. En este trabajo, se propone una prueba estadística formal basada en un método de Montecarlo para la selección de modelos agregados homogéneos para patrones puntuales espaciales agregados estacionarios. Se evalúa el desempeño de la prueba mediante el error tipo I y la potencia de la prueba a través de un extenso estudio de simulación. Finalmente, se aplica esta metodología propuesta a un patrón puntual agregado de herramientas de roca paleolíticas descubiertas en una excavación arqueológica en Tanzania, determinando el modelo Thomas como el modelo más adecuado. (Tomado de la fuente)

Selecting an appropriate model to fit a data set to make parameter estimation inferences is a fundamental goal in statistics. This task is particularly challenging in spatial point processes, where the large heterogeneity of spatial configurations makes multiple candidate models a significant theoretical and computational challenge. While formal and graphical tests can help distinguish between random, cluster, or regular, the essence of characterizing a point pattern lies in fitting a particular model through a goodness-of-fit test. However, when two or more models pass this test, the question arises about which model is the most appropriate. In this work, a formal statistical test based on a Monte Carlo method is proposed for the selection of homogeneous clustering models for stationary aggregated spatial point patterns. The performance of the test is evaluated in terms of Type I error and the power of the test is assessed through an extensive simulation study. Finally, the proposed method is applied to a point pattern of Paleolithic lithic tools discovered in an archaeological excavation in Tanzania, determining the Thomas model as the most suitable model.