Una propuesta para el análisis de los procesos de visualización y las aprehensiones en la construcción de Áreas de regiones sombreadas

Abstract

This final report of inquiry is framed in the cognitive semiotic theory developed by Duval (1993, 1998, 1999, 2004, 2005.), with the idea of identifying and determining the forms of visual apprehension that students mobilize when facing a sequence didactics that contain tasks based on the coordination of various semiotic registers in the work with areas of shaded regions and the typification of the geometric relationships that emerge through area comparisons of two-dimensional figures, based on explicitly geometric mereological treatments. Due to the problems that arise when facing problem situations in which visualization prevails as a cognitive activity, it is necessary to strengthen fundamental processes of geometric reasoning such as the dimensional deconstruction of shapes, which bring students closer to the development of type apprehensions perceptual and operative in the development of didactic situations related to the content of the area of shaded regions, mediated by the coordination between the figural representation registers and that of the natural language. The present investigation was developed under the didactic engineering methodology from which some elements were taken and a didactic sequence emerged that was applied to the 9-2 grade students of the San José Educational Institution, located in the Municipality of La Victoria. This investigation is framed in a qualitative approach, in which the description and analysis of the procedures, difficulties and advances in the geometric thinking of the students were sought

El presente informe final de indagación se enmarca en la teoría semiótica cognitiva desarrollada por Duval (1993, 1998, 1999, 2004, 2005.), con la idea de identificar y determinar las formas de aprehensión visual que movilizan los estudiantes al enfrentarse a una secuencia didáctica que contienen tareas basadas en la coordinación de diversos registros semióticos en el trabajo con áreas de regiones sombreadas y la tipificación de las relaciones geométricas que emergen a través de comparaciones de área de figuras bidimensionales, a partir de tratamientos de tipo mereológicos explícitamente geométricos. Debido a las problemáticas que emergen al enfrentarse a situaciones problema en el que la visualización prima como actividad cognitiva, se hace necesario fortalecer procesos fundamentales del razonamiento geométrico como la deconstrucción dimensional de las formas, las cuales acercan a los estudiantes al desarrollo de aprehensiones de tipo perceptual y operatoria en el desarrollo de situaciones didácticas relacionadas con el contenido de área de regiones sombreadas, mediadas por la coordinación entre los registros representación figural y el de la lengua natural. La presente indagación se desarrolló bajo la metodología de algunos elementos de la ingeniería didáctica, un enfoque cualitativo descriptivo y se diseñó una secuencia didáctica que fue aplicada a los estudiantes de grado 9-2 de la Institución Educativa San José. Dicha indagación se enmarca en un enfoque cualitativo, en el que se buscaba realizar la descripción y análisis de los procedimientos, dificultades y avances en el pensamiento geométrico de los estudiantes.