Modelo computacional del proceso de remodelado óseo en la sutura sagital

Abstract

Los procesos de formación y crecimiento de huesos planos y formación e interdigitación de suturas de la calota humana están controlados por una compleja interacción entre factores genéticos, bioquímicos y medioambientales que regulan la síntesis y reabsorción de hueso durante el desarrollo prenatal y la infancia. A pesar de que diversos estudios han demostrado experimentalmente el rol de los principales factores bioquímicos en estos procesos, aún no se conocen los mecanismos subyacentes que los controlan. Por lo tanto, este trabajo propone un modelo matemático de los procesos de formación de huesos planos y suturas, tomando en cuenta varios eventos biológicos. Inicialmente, se modela el crecimiento de los huesos planos y la formación de suturas y fontanelas como un sistema de reacción difusión entre dos proteínas: TGF-β2 y TGF-β3. La primera es expresada por osteoblastos y permite la diferenciación de células mesenquimales adyacentes en los frentes de los huesos planos. La segunda es expresada por células mesenquimales en las suturas e inhibe su diferenciación hacia osteoblastos en los frentes de los huesos. La interdigitación de las suturas es modelada utilizando un sistema de ecuaciones de reacción difusión que genera patrones espacio-temporales de formación y reabsorción de huesos mediante dos moléculas (Wnt y Esclerostina), las cuales controlan la diferenciación de células mesenquimales a osteoblastos en estos sitios. Los resultados de las simulaciones predicen el crecimiento de los huesos planos a partir de centros de osificación, la formación de suturas y fontanelas, y la generación de eventos de formación y reabsorción de hueso que dan lugar a los patrones interdigitados. Estas etapas fueron modeladas y resueltas mediante el método de los elementos finitos. Los resultados de la simulación coinciden con las características morfológicas de los huesos planos y suturas de la calota durante el desarrollo prenatal y la infancia humana.

Abstract. The processes of flat bones growth, sutures formation and interdigitation in the human calvaria are controlled by a complex interaction between genetic, biochemical and environmental factors that regulate bone formation and resorption during prenatal development and infancy. Despite previous experimental evidence accounting for the role of the main biochemical factors acting on these processes, the underlying mechanisms controlling them are still unknown. Therefore, we propose a mathematical model of the processes of flat bone and suture formation, taking into account several biological events. First, we model the growth of the flat bones and the formation of sutures and fontanels as a reaction diffusion system between two proteins: TGF-β2 and TGF-β3. The former is expressed by osteoblasts and allows adjacent mesenchymal cells differentiation on the bone fronts of each flat bone. The latter is expressed by mesenchymal cells at the sutures and inhibits their differentiation into osteoblasts at the bone fronts. Suture interdigitation is modelled using a system of reaction diffusion equations that develops spatio-temporal patterns of bone formation and resorption by means of two molecules (Wnt and Sclerostin) which control mesenchymal cells differentiation into osteoblasts at these sites. The results of the computer simulations predict flat bone growth from ossification centers, sutures and fontanels formation as well as bone formation and resorption events along the sutures, giving rise to interdigitated patterns. These stages were modelled and solved by the finite elements method. The simulation results agree with the morphological characteristics of calvarial bones and sutures throughout human prenatal development and infancy.