Estudio post-newtoniano de las ondas gravitacionales en una teoría de gravedad modificada de cuarto orden

Abstract

Fourth Order gravity theory, discussed by S. Banerjee, S. Vera and T. Singh (2017), is the gravity theory presented in this work. This model is applied to the problem example of the gravitational waves produced by a binary system. Einstein's Field Equations include an additional term that depends on fourth derivatives of the metric tensor, g, and that it's scaled by a parameter L whose possible values are given by the examination of the effects of this new term in the calculation of the energy loss of the system on that predicted by general relativity. The FOG Field Equations are constructed in the weak field limit in order to obtain the modified wave equations, as well as the Poisson modified equation for the gravitational potential in the newtonian limit, whose solution for the binary system consists of the newtonian gravitational potential plus a Yukawa potential. Wave's equation solutions are used in order to compute the energy loss by gravitational radiation in this system. In additon, these results are used in the example of the binary pulsar Hulse-Taylor (PSR 1913+16), in order to find the possible values of L by considering the period decay and the orbital precesion of the system.

Se presenta el estudio de la teoría de gravedad modificada FOG (Fourth Order Gravity) discutida por S. Banerjee, S. Bera y T. Singh (2017), aplicada al problema de la radiación gravitacional generada por un sistema binario. Las ecuaciones de campo de Einstein incluyen un término adicional que depende de las derivadas de cuarto orden de la métrica g, con un parámetro de longitud L cuya escala se determina al examinar los efectos de este término FOG en las pérdidas de energía por radiación gravitacional predichas en relatividad general para el sistema binario. Se construyen las ecuaciones de onda gravitacional FOG en el límite de campo débil, así como la ecuación de Poisson gravitacional de cuarto orden deducida de las ecuaciones de Einstein en el límite newtoniano, cuya solución para el sistema binario es el potencial newtoniano gravitacional modificado por una contribución tipo Yukawa. Las soluciones de las ecuaciones de onda son empleadas para calcular la potencia radiada asociada, y se examina el ejemplo del pulsar binario Hulse-Taylor (PSR 1913+16) para definir las restricciones en L teniendo en cuenta las variaciones en su período orbital y en la precesión orbital del sistema.