Implementación de pruebas diagnósticas en R para modelos CUB

Abstract

En el análisis de datos es común encontrarse con variables de tipo ordinal tales como la satisfacción o la calidad, por este motivo existen técnicas estadísticas que permiten modelar una variable dependiente discreta en función de una o varias variables predictores. Algunas de estas técnicas son los modelos de regresión (McCullagh, 1980), modelos de ecuaciones estructurales (Bentler and Weeks, 1980), modelos de variable latente (Bishop, 1998), regresión logística ordinal (Harrell, 2001), regresión multinomial (Agresti, 2002) y en particular los modelos de regresión logística multinomial (So and Kuhfeld, 1995) y los “Choice models” (McFadden et al., 1973), cuyo enfoque es similar al tema que se desarrollará a lo largo de este trabajo, dado que tienen en cuenta variables que explican características particulares de los individuos a la hora de estimar la probabilidad de ocurrencia de un evento; sin embargo, estos dos modelos no tienen en cuenta los procesos psicológicas a la hora de tomar una decisión. A principios del año 2000 se desarrolló un nuevo enfoque para la modelación de respuestas discretas por Iannario y Picolo, estadísticos del Departamento de Ciencia Estadística de la Universidad de Nápoles Federico II cuya principal característica es el conocimiento de que las selecciones y preferencias están influenciadas por los mecanismos psicológicas (Iannario and Piccolo, 2009). En el año 2003 se propuso una clase de distribuciones discretas de probabilidad llamado MUB (mezcla uniforme binomial), aplicado luego por Delia y Piccolo en 2005 en funciones de clasificación de conjuntos de datos. Posteriormente, en el año 2006, con la inclusión de enlaces, estructuras y covariables, se llega a la definición formal dada por Piccolo de modelos CUB (Combination of discrete Uniform and shifted Binomial random variables). Estos modelos consisten en una mezcla de dos distribuciones, que analizan y comparan la incertidumbre de las respuestas y el sentimiento de agrado/internes de los sujetos hacia los ítems de determinadas encuestas de evaluación o de preferencia. La importancia y utilidad de los modelos CUB se evidencia por las diversas aplicaciones en campos como evaluaciones de ensenanza (D’Elia and Piccolo, 2005), sociología (Iannario, 2008a), lingüística (Balirano and Corduas, 2008), medicina (D’Elia, 2008), rendimiento de los servicios universitarios (Corduas et al., 2009), an´alisis de riesgos (Cerchiello et al., 2010), marketing (Iannario and Piccolo, 2010), análisis cuantitativo (Deldossi and Zappa, 2011), entre otros.