Fórmulas barcan de segundo orden y universales trascendentes

Abstract

Se ha destacado recientemente que la Fórmula de Barcan (FB) y la Conversa de la Fórmula de Barcan (CFB) para lógica modal cuantificacional de orden superior parecen válidas. Si se interpreta que los cuantificadores tienen como rango propiedades, la validez de (FB) y (CFB) de orden superior parece implicar la existencia de universales trascendentes, esto es, universales que no requieren estar instanciados para existir en un mundo posible. Este trabajo discute esta línea de argumentación. En primer lugar, se sostiene que la semántica en la que los resultados de validez se siguen no requiere que las ‘intensiones’ asignadas a las variables de orden superior estén instanciadas en un mundo posible para que la intensión exista ahí. El defensor de universales inmanentes objetaría esta suposición. En una semántica modificada, más neutral, (FB) y (CFB) de orden superior ya no son válidas. En segundo lugar, se sostiene que, incluso si se concediese la validez de (FB) y (CFB) de orden superior, no se obtendrían resultados metafísicos sustantivos, pues diferentes formas de nominalismo y diferentes teorías de tropos no tendrían dificultades en aceptar (FB) y (CFB) de orden superior.