Modelo de conductores delgados utilizando aproximaciones de diferencias finitas en el dominio del tiempo en tres dimensiones

Abstract

Los estudios de las líneas de transmisión y distribución se han realizado tradicionalmente bajo la suposición de líneas uniformes, lo cual difiere en muchos casos de las situaciones reales. Con el fin de realizar una mejor representación de una línea real, se desarrolló en MATLAB el programa fdtdUN que utilizando el método de las diferencias finitas en el dominio del tiempo en tres dimensiones calcula los campos eléctricos y magnéticos, tensiones y corrientes tanto en líneas uniformes como no-uniformes representadas a partir de un conductor delgado. A lo largo del documento es mostrado el desarrollo de fdtdUN, con algunas de las validaciones que se hicieron para verificar su comportamiento al introducirle fronteras perfectamente conductoras, fronteras absorbentes, diferentes tipos de fuentes, obstáculos en la propagación de campos, entre otros. En el primer capítulo se trata la implementación de las ecuaciones de Maxwell en el método de las diferencias finitas para el caso de tres dimensiones; en el segundo capítulo se trabajan las fronteras perfectamente absorbentes propuestas por Liao y Berenger; en el tercer capítulo se muestra la implementación del conductor delgado en las diferencias finitas propuesto por Noda y Yokoyama; en el capítulo cuatro se muestran algunos casos de conductor uniformes y no-uniformes implementados en fdtdUN; finalmente en el capítulo cinco se obtienen conclusiones. Adicionalmente, se adjuntan algunos de los códigos de las rutinas utilizadas en las validaciones de fdtdUN. / Abstract.The study of transmission and distribution lines have been done traditionally under the uniform line assumption, which differs from the real life situation. In order to obtain a more accurate representation of the actual line it was developed using the MATLAB programming language, the fdtdUN software that uses the finite-difference time-domain (FDTD) method in three dimension in order to calculate the electric and magnetic fields, voltages and currents along both uniform and non-uniform overhead lines. Throughout the document it is shown the development of the fdtdUN code, along with some validations made in order to check its behavior including Perfect Electric Conductor boundaries, Absorbing boundaries, different types of sources, obstacles, among other. The first chapter deals with the Maxwell’s equations implementation in finite-difference time-domain method for three dimensional case; the second chapter shows the absorbing boundary conditions proposed by Liao and Berenger (PML’s boundary); in the third chapter it is shown the thin wire implementation into the FDTD method proposed by Noda and Yokoyama, and in the fourth chapter there are some cases of uniform and non-uniform line validated using the fdtdUN code. Finally, the fifth chapter shows the conclusions. Additionally, some MATLAB codes used in fdtdUN validation are in Appendix A.