Carta t2 con base en estimadores robustos de los parámetros

Abstract

En la primera etapa de implementación de un sistema de control multivariado, usando la carta T ² de Hotelling con n observaciones históricas individuales, la presencia de outliers distorsiona la estimación de los parámetros del proceso y del límite de control debido al efecto de enmascaramiento. En este trabajo proponemos el uso de estimadores robustos para la construcción del estadístico T ² en esta primera etapa. Se prueba con estimadores MVE (elipsoide de mínimo volumen) y estimadores S biponderados, para el caso p = 2. Los resultados de simulaciones señalan que estos dos procedimientos resultan consistentes en la detección de outliers provenientes de perturbaciones en el vector de medias y de la matriz de varianzas covarianzas, consideradas individual y conjuntamente, con diferentes niveles de contaminación.

In Phase I, Stage 1 of a multivariate process control, the implementation of a Hotelling's T ² chart with n individual observation, outliers cause difficulties with the estimation of process parameters and control limits due to masking effects. We propose procedures to construct robust estimators based upon the MVE (Minimum Volume Ellipsoide) and the biweighted S estimator, for case p = 2 (Bivariate Process). Simulation results show the good performance of these estimators before outliers presence, avoiding masking effects, when we are estimating the mean vector and varianza covarianza matrix, both individually and jointly. We make the investigation with different levels of contamination affecting the mean vector and varianza covarianza matrix.