Estudio de las propiedades electrónicas, ópticas y termodinámicas de anillos cuánticos en forma de diamante bajo la presencia de campos externos

Abstract

In the present thesis, a exhaustive analysis of the electronic, optical and thermal properties of diamond-shaped semiconductor quantum rings with elliptical crater was performed by varying both the morphology and the external elds to which the systems are exposed. First, an electron con ned in a GaAs/Ga0.7Al0.3As quantum ring was considered, whose shape resembles quantum dots obtained by various growth techniques. The Lamé curve was used to represent the outer contour of the quantum ring in a more realistic way. Topological parameters associated with the size of the ring, the proportions of the crater and the shape of the contour were assigned. To carry out this study, a Schrödinger equation was proposed to show the interaction with external elds and geometrical con nement, being able to observe phenomena such as the Stark effect, the Aharonov-Bohm effect and the formation of anticrossing points. The Hamiltonian approach is based on the effective mass approximation, and then resorts to nite element computational methods to solve the differential equation. The analysis performed from the variations and parametric sweeps in both morphologies and external elds were taken to different situations, such as the topological analysis as an alternative to predict the properties of the quantum ring, the behavior of the nanostructure when it con nes an atomic system with a donor impurity, the manipulation of the thermal properties from the conformation of a statistical assembly with the electronic states and the optical responses of the proposed systems due to fluctuations in the probability densities caused by the topological and external eld variations.

En la presente tesis se realizó un análisis exhaustivo de las propiedades electrónicas, ópticas y térmicas de anillos cuánticos semiconductores con forma de diamante y con cráter elíptico, variando tanto la morfología como los campos externos a los que se exponen los sistemas. En primer lugar, se consideró un electrón confi nado en un anillo cuántico de GaAs/Ga0.7Al0.3As, cuya forma se asemeja a los puntos cuánticos obtenidos mediante diversas técnicas de crecimiento. Se utilizó la curva de Lamé para representar el contorno externo del anillo cuántico de una forma más realista. Se asignaron parámetros topológicos asociados con el tamaño del anillo, las proporciones del cráter y la forma del contorno. Para llevar a cabo dicho estudio, se planteó una ecuación de Schrödinger que dé muestra de la interacción con campos externos y con el con namiento geométrico, pudiendo observar fenómenos como el efecto Stark, el efecto Aharonov-Bohm y la formaci on de puntos de anti-crossing. El planteamiento del Hamiltoniano se fundamenta en la aproximación de masa efectiva, para luego recurrir a métodos computacionales por elementos finitos para resolver la ecuación diferencial. El análisis realizado a partir de las variaciones y los barridos param etricos tanto en las morfologías como en los campos externos se llevaron a distintas situaciones, como el análisis topológico como alternativa para predecir las propiedades del anillo cuántico, el comportamiento de la nanoestructura cuando con na un sistema atómico con una impureza donadora, la manipulación de las propiedades térmicas a partir de la conformación de un ensamble estadístico con los estados electrónicos y las respuestas ópticas de los sistemas propuestos a raíz de las fluctuaciones en las densidades de probabilidad provocadas por las variaciones topológicas y de campos externos.