Nonstationary quantum phenomena in cavity quantum electrodynamics and optomechanics

Abstract

In this thesis, I present methods and techniques for the study and use of non- stationary quantum phenomena in cavity quantum electrodynamics and optomechanics. Thus, I introduce a multiple-scale perturbation technique that allows us to find excellent approximate solutions to time-local master equations describing open quantum systems, both in the stationary and nonstationary regimes. The technique provides the time-evolution of the corresponding dynamical map and, consequently, the time-evolution of the system density matrix for arbitrary initial conditions, allowing us to identify in each order the characteristic time scales involved in the problem.

Furthermore, I present a nonstationary protocol for the sensing of a classical force driving a mechanical oscillator coupled to an electromagnetic cavity under two-tone driving. The applied force shifts the position of the mechanical oscillator, whose change can be monitored through the output electromagnetic field. For the purpose of analysing the force sensitivity quantitatively, I develop a theoretical framework based on the signal-to-noise ratio of linear spectral measurements, stationary or nonstationary, and I determine the conditions for optimal sensitivity. The results presented here open the door to the exploration of new forms to enhance quantum effects far from the traditional stationary regime.

En esta tesis, presento métodos y técnicas para el estudio y aprovechamiento de fenómenos cuánticos no estacionarios en electrodinámica y optomecánica cuántica de cavidades. De esta manera, presento una técnica de perturbaciones de escalas múltiples que nos permite encontrar excelentes soluciones aproximadas a ecuaciones maestras locales en el tiempo describiendo sistemas cuánticos abiertos, tanto en el régimen estacionario como no estacionario. La técnica provee la evolución en el tiempo del mapa dinámico correspondiente y, en consecuencia, la evolución en el tiempo de la matriz densidad del sistema para condiciones iniciales arbitrarias, lo que nos permite identificar en cada orden las escalas de tiempo características involucradas en el problema.

Además, presento un protocolo no estacionario para la detección de una fuerza clásica que impulsa un oscilador mecánico acoplado a una cavidad electromagnética bajo bombeo a dos tonos. La fuerza aplicada cambia la posición del oscilador mecánico, cuyo cambio puede ser monitoreado a través del campo electromagnético de salida. Con el fin de analizar cuantitativamente la sensibilidad a la fuerza, desarrollo un marco teórico basado en la razón señal-ruido en mediciones espectrales lineales, estacionarias o no estacionarias, y determino las condiciones para una sensibilidad óptima. Los resultados aquí presentados abren la puerta a la exploración de nuevas formas para potenciar los efectos cuánticos lejos del tradicional régimen estacionario.