Efecto de lente gravitacional unificado: una aproximación a la reconstrucción del perfil de masa de un cúmulo galáctico

Abstract

In this work, we present the description, implementation, and application of a free-form reconstruction method that makes use of the gravitational lensing effect to produce an estimation of the mass profile of a galaxy cluster. In particular, multiply-imaged systems (strong regime) and the apparent ellipticity of background sources (weak regime) are employed. This method is an extension of the scheme given in SWUnited, where we have included an alternative approach to the irregular and adaptive grid refinement, as well as two penalty functions $\chi^2_s$ for the strong regime, which for our implementation have proven to be numerically more stable than the one suggested in SWUnited.

The method was applied to two mock models, for which their mass profiles have been recovered effectively, even when only multiply-imaged systems are considered. If ellipticities are included, the region of action widens. This method has also demonstrated to be capable of recovering the critical curves produced by the lens, nonetheless, there are difficulties in recovering some of the multiply-imaged systems in their entirety. The reconstruction method was also applied to the galaxy cluster Abell 370, where it was possible to recover in both shape and size its characteristic arc. Furthermore, the mass enclosed within a radius of $\theta\approx 1.1\;(arcmin)$ was found to be in the range of $(4.5-4.7)\times 10^{14} M_{\odot}$.

En este trabajo presentamos la descripción, implementación y aplicación de un método de reconstrucción libre que hace uso del efecto de lente gravitacional para poder producir una estimación del perfil de masa de un cúmulo galáctico. En particular, se hace uso de los sistemas de múltiples imágenes presentes (régimen fuerte), y de las elipticidades aparentes de fuentes de fondo (régimen débil) para realizar la reconstrucción. Este método corresponde a una extensión del esquema dado en SWUnited, en donde hemos incluido una aproximación alternativa al refinamiento irregular adaptativo de la red, así como también dos posibles funciones de penalización $\chi^2_s$ asociadas al régimen fuerte, las cuales para nuestra implementación han probado ser numéricamente más estables que la sugerida en SWUnited.

El método se aplicó a dos modelos de prueba, donde los resultados han mostrado la efectividad del método al recobrar el perfil de la lente, incluso cuando solamente se consideran las múltiples imágenes. Al incluir las elipticidades se amplía el campo de acción. El método es capaz de recobrar las curvas críticas producidas por la lente, sin embargo, se presentan dificultades para recobrar en su totalidad algunos de los sistemas de múltiples imágenes utilizados. Por otro lado, se realizó la reconstrucción del cúmulo galáctico Abell 370, donde fue posible recobrar tanto en posición como en forma el arco característico de este cúmulo. Además, se obtuvo una estimación de la masa encerrada en un radio $\theta\approx 1.1\;(arcmin)$ que se encuentra en el rango de $(4.5-4.7)\times 10^{14} M_{\odot}$.