Teorı́a euleriana de perturbaciones cosmológicas a segundo orden

Abstract

En cosmologı́a uno de los grandes retos es proporcionar técnicas y modelos que permitan describir la formación de grandes estructuras en el universo. Ası́, en este trabajo, se retoma por medio de herramientas semianáliticas la construcción del espectro de potencias de materia a segundo orden. Para ello, inicialmente se construyen las ecuaciones de movimiento generales para un fluido de materia oscura, que debido a la alta complejidad en su solución, primero se abordan en un régimen lineal y luego son representadas en el espacio de Fourier para reproducir soluciones a segundo orden, que con ayuda de algunos elementos de la teorı́a cuántica de campos permiten obtener las correcciones deseadas a un loop. Finalmente, se presentan las ecuaciones de movimiento para un fluido mixto de materia oscura y bariónica.

In cosmology one of the great challenges is to provide techniques and models that allow describing the formation of large structures in the universe. Thus, in this work, we rebuild through semi-analitical tools the matter power spectrum to second order. Therefore, initially we build the general movement equations for a dark matter fluid, that involving a the complex work in its solution, first we tackle a linear regime and then they are represented in the Fourier space to reproduce solutions to second order, with the help some elements of quantum field theory we obtain the desired solutions a one loop. Finally, we present the movement equations for a fluid mix of dark matter and baryonic.