Detection of non-stationary dynamics using sub-space based representations, cyclic based and variability constraints

Abstract

La siguiente Tesis de Maestría propone una metodología para el análisis de series de tiempo no-estacionarias con el propósito de filtrado y detección de ruido en reconocimiento de patrones. La metodología se encuentra dividida en dos etapas: el análisis de comportamientos no-estacionarios que recaen en procesos cíclicos y como diferentes componentes no-periódicos afectan el análisis de la señal. El segundo enfoque, está centrado en el problema de extracción de series de tiempo no-estacionarias que afectan procesos estacionarios. Ambos esquemas están basados en restricciones de (ciclo-)estacionariead y representaciones basadas en subespacios de manera que mediante la evaluación de las dinámicas de la señal sea posible identificar las componentes no-estacionarias indeseadas. Los resultados se muestran para cada enfoque de manera independiente por medio de datos sintéticos y reales, el desempeño obtenido muestra una gran capacidad de detección, rechazo y/o extracción de ruido y artefactos en series de tiempo (ciclo-)estacionarias usando restricciones de estacionariedad así como condiciones cíclicas basadas en la naturaleza de la señal

The present Master’s Thesis proposes a methodology for the non–stationary time-series analysis for filtering and noise rejection purposes in pattern recognition. The methodology is divided into two different approaches: the analysis of periodic non–stationary behavior that relies into a cyclic process and how additional non–cyclic non–stationarities disrupt and affect the signal processing. Second approach deals with the problem of non–stationary signal extraction that affects inherent weak stationary processes. Both frameworks of analysis take base on (cyclo-)stationary constraints and subspace based representations in order to assess and characterize the signals dynamics to facilitate the identification of the undesired non–stationary components. Results are shown over each approach with different real and synthetic data, the obtained performances show high rejection, detection and extraction capabilities for noise and artifacts in (cyclo)–stationary signals using external and internal based constraints of analysis and high separation capability for stationary signals