Estudio de la dinamica de sólidos de revolución inmersos en fluidos

Abstract

Hacemos una revisión de fluidos potenciales con el propósito de analizar el flujo alrededor de sólidos que presentan una simetrı́a determinada, en particular, para objetos que presentan una simetrı́a axisimétrica. Mostramos como se puede llegar a la ecuación de Laplace para fluidos potenciales y encontramos un funcional que corresponde a la misma con su generalización en coordenadas curvilı́neas. Solucionamos en casos particulares como la esfera y el cilindro haciendo el cálculo de la masa aparente. Posteriormente, a partir de la función de flujo en simetrı́as conocidas, proponemos una ecuación diferencial para la función de flujo en coordenadas curvilı́neas cuya solución pueda obtenerse a partir de aplicar condiciones de Dirichlet. Deducimos el funcional que, al minimizarse, corresponde a esta ecuación diferencial y mostramos métodos de solución de esta ecuación diferencial cuando se presenta una simetrı́a en una de las coordenadas curvilı́neas. Planteamos una estrategia para solucionar objetos con simetrı́as dadas inmersos en fluidos potenciales usando condiciones asintóticas para poder resolver problemas de objetos con simetrı́as parabólicas y elipsoidales tanto cilı́ndricas como esféricas. (Texto tomado de la fuente).

We outline a review of potential fluids with the aim to analyze the flow around solids that have a given simmetry, i. e. axysimmetric bodies. We show how to reach the Laplace equation for potential fluids and find a Functional that is generalized in curvilinear coordinates. We solve the sphere and the cylinder and computing the apparent mass. Subsequently, starting from the stream function in given simmetries, we propose a differential equation for the stream function in curvilinear coordinates whose solution can be found by using Dirichlet conditions. We found the functional that corresponds to the differential equation and show methods of solution when there is a simmetry in one of the coordinates. We outline a strategy to solve objects with given symmetries in potential fluids using asymptotic behaviors in order to solve problems parabolic and elliptic shaped-objects with cilindrical and spherical simmetries.