Una alternativa para elegir la constante de ponderación en diseños óptimos compuestos

Abstract

Los diseños óptimos determinan condiciones experimentales donde se deben hacer las mediciones tal que minimicen o maximicen algún funcional de la matriz de información. Estos diseños se construyen con el fin de hacer estimación óptima de los parámetros del modelo. En algunos modelos no lineales los diseños óptimos encontrados son singulares (C-óptimo, L-óptimo, V-óptimo), %es decir, el número de puntos de soporte son menores al número de parámetros del modelo, lo cual no permite hacer estimación de los parámetros. Una forma de resolver el problema anterior es hallar el diseño que optimice una ponderación de dos criterios de optimalidad buscando que el diseño resultante satisfaga ambos criterios simultáneamente. Estos diseños se conocen con el nombre de diseños óptimos compuestos. Para cada valor de la constante de ponderación se determina un diseño óptimo compuesto. En la literatura se referencia una técnica basada en el cálculo de las eficiencias de los diseños óptimos asociados a cada uno de los criterios con respecto a los diseños óptimos compuestos, con el propósito de elegir la constante de ponderación más adecuada. En este trabajo, para el caso de la composición de los diseños D-óptimo y C-óptimo, se estudia una solución alternativa para la escogencia de la constante de ponderación usando simulación mediante dos metodologías: el estudio de los errores relativos y el análisis de la potencia de pruebas de hipótesis asociada a los parámetros. Se comparan los diseños óptimos hallados con las metodologías estudiadas con el objetivo de determinar los puntos a favor o en contra de cada una de ellas. El estudio se desarrollará usando dos modelos no lineales de uso en el área de farmacocinética, uno para la concentración de Teofilina en la sangre de un potro y el otro para la concentración de Tetraciclina en la sangre de un individuo.