Asimilación de sistemas espectrales complejos para el mejoramiento en la transformación de la energía del oleaje en dominios semi-cerrados

Abstract

Se propone y valida un esquema operacional de asimilación espectral direccional (frecuencia–dirección) para corregir el campo de oleaje simulado por el modelo SWAN en dominios semi–cerrados, con estudios de caso en el lago Michigan y el golfo de Urabá. La metodología cuantifica, en la celda del modelo que contiene la ubicación geográfica de la boya, la diferencia espectral ΔS(f,θ) entre la observación interpolada y la discretización frecuencia-dirección espectral definida para el modelo. Esta corrección fuente se propaga espacialmente mediante una matriz de ponderación espacio–direccional W(x,f,θ), que combina la coherencia espectral previamente definida por el coeficiente de determinación (R²), la conectividad dinámica (tiempo de viaje de la energía) y un criterio físico de corte para evitar correcciones espurias.

En el lago Michigan, la asimilación demuestra que las componentes de baja frecuencia se propagan a larga distancia, mejorando la representación espectral en áreas alejadas de la boya. Por otro lado, las frecuencias intermedias y altas mantienen su influencia cerca del punto de observación, lo que previene correcciones incorrectas en zonas distantes. Este comportamiento asegura que el proceso de asimilación respete los mecanismos físicos de propagación de energía en el lago. Se observa, además, que la corrección persiste más en frecuencia que en dirección. En el golfo de Urabá, el esquema restringe la influencia espacial según el tiempo de recorrido de la energía, acorde con su escala reducida y fetch limitado. En conjunto, el método mejora la coincidencia en amplitud y dirección del pico espectral, reduce sesgos en Hs y permite operación con un costo computacional bajo.

Dentro de las principales contribuciones de este trabajo se encuentran la propuesta de un esquema de asimilación plenamente espectral que corrige simultáneamente la frecuencia y la dirección; una corrección a nivel espacial y espectral de base física W; y una implementación reproducible sobre el modelo SWAN, apta para sistemas operacionales. (Texto tomado de la fuente)

An operational directional spectral assimilation scheme (frequency–direction) is proposed and validated to correct the wave field simulated by the model SWAN in semi–enclosed domains, with case studies in Lake Michigan and the Gulf of Urab´a. The methodology quantifies, in the model grid cell containing the geographical location of the buoy, the spectral difference ∆S(f, θ) between the observation interpolated onto the predefined frequency–direction spectral discretization of the model and the simulated spectrum; this source correction is spatially propagated through a space–directional weighting matrix W(x, f, θ), which combines the previously defined spectral coherence quantified by the coefficient of determination (R2 ), dynamic connectivity (energy travel time), and a physical cutoff to prevent spurious corrections. In Lake Michigan, the assimilation demonstrates that low–frequency components propagate over long distances, improving the spectral representation in areas far from the buoy. In contrast, intermediate and high frequencies retain their influence near the observation point, preventing unrealistic corrections in distant regions. This behavior ensures that the assimilation process respects the physical mechanisms governing wave energy propagation within the basin. It is further observed that the correction persists more strongly in frequency than in direction. In the Gulf of Urab´a, the scheme restricts spatial influence according to the energy travel time, consistent with its smaller spatial scale and limited fetch. Overall, the method improves agreement in both amplitude and direction of the spectral peak, reduces biases in significant wave height Hs, and enables operation at low computational cost. Among the main contributions of this work are the proposal of a fully spectral assimilation scheme that simultaneously corrects frequency and direction; a physically based space–spectral correction framework through the weighting matrix W; and a reproducible implementation within the model SWAN, suitable for operational systems.