Prueba de hipótesis sobre la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria.

Abstract

En este trabajo se propone una modificación de la prueba de hipótesis propuesta por Castaño, Gómez and Gallón (2008) para determinar la existencia de memoria larga de un modelo ARFIMA (p,d,q) estacionario e invertible. En el caso puntual de los modelos ARFIMA (p,d,q), esta modificación permite determinar la existencia de una raíz fraccional en una serie de tiempo no estacionaria cuyo componente ARMA de corto plazo es indeterminado o desconocido. Vía simulación se validan los resultados analíticos obtenidos en el trabajo y se demuestra el buen comportamiento de la prueba propuesta en términos de potencia y tamaño, en comparación con otras metodologías disponibles en la literatura. Al final de este trabajo se presenta una aplicación empírica de los contrastes presentados. /Abstract: In this work we present a modification for the hypothesis testing procedure for the existence of long memory in an stationary and invertible ARFIMA (p,d,q) process, proposed by Casta˜no et al. (2008). This modification allows to assess the existence of a fractional root in a non-stationary time series when the short-term ARMA component is undetermined or unknown, especially in ARFIMA (p,d,q) processes. We validate, via Monte Carlo simulations, the analytical results and demonstrate the good performance of the proposed test in terms of both, power and size, in comparison to other well-known tests in the literature. This work ends with an empirical application of the presented methodologies.