Emulación del modelo de Anderson periódico en redes ópticas

Abstract

En los últimos años, las investigaciones experimentales correspondientes a las transiciones de fase cuánticas, se han enfocado en el estudio de átomos ultrafríos alcalinotérreos confiados en redes ópticas. Estos sistemas abren las posibilidades de estudiar un conjunto de modelos de la materia condensada en los cuales se puedan manipular los parámetros que los describen, conduciendo a comportamientos similares a los establecidos por la teoría, como por ejemplo el modelo de red de Kondo o el modelo de Anderson. Usando los importantes resultados encontrados en los experimentos, en la ultima década se han desarrollado estudios teóricos que buscan establecer las condiciones ideales de dichos parámetros para conseguir emular las propiedades físicas que presentan los materiales. Modelos como los mencionados inicialmente se encuentran caracterizados por ser sistemas de dos orbitales, en donde tenemos átomos deslocalizados que se encuentran en una red óptica con un estado determinado interactuando con otro conjunto de átomos localizados que se encuentran en otra red óptica con un estado independiente de la primera pero en fase. Ambas se encuentran interactuando a través de un termino de hibridización.

Cuando queremos abordar el análisis de materiales reales, se debe trabajar con modelos tridimensionales pero esto último es difícil por lo complejo del sistema y los parámetros intrínsecos en el mismo. Aún así ha sido posible, usando sistemas unidimensionales, estudiar características en materiales que se comportan como sistemas de fermiones pesados teniendo un resultado acorde a los presentados de forma experimental, como por ejemplo con el CeCu2Si2 o el FeSi. De igual forma los átomos fermiónicos alcalino-térreos, en general, tienen propiedades únicas que los han colocado como posibles candidatos para fabricar relojes atómicos y gases cuánticos degenerados. En el campo teórico llaman la atención por su posible uso en procesamiento cuántico de información.

En este trabajo se estudia la competencia entre grados de libertad de carga y espín en sistemas de átomos confinados en redes ópticas a bajas temperaturas. Específicamente se analizan algunos modelos que resultan al emular el modelo de Anderson periódico (PAM) en sistemas de átomos ultrafríos, todo bajo el método del Grupo de Renormalización de la Matriz Densidad (DMRG). Se abordaron diversos modelos de dos orbitales, tales como el modelo de red de Kondo, el modelo periódico de Anderson y el modelo denominado g-e. En todo ellos usamos átomos de 171Yb usando y los confinamos en una red óptica. En general observamos que mediante la modulación de diversos parámetros (densidad global, hibridización, interacción de intercambio, repulsión local, potencial de confinamiento, etc) en la red es posible obtener coexistencia de de diversas fases tanto aislantes como metálicas e incluso obtener fases nunca antes encontradas en dichos modelos de esta forma.

In recent years, experimental investigations corresponding to quantum phase transitions have focused on the study of ultracold alkaline earth atoms into optical lattices. These systems open up the possibilities of studying a great amount of models related to condensed matter in which the parameters can be manipulated, leading to behaviors similar to those established by theory such as the Kondo lattice model or the Anderson model. Using the most relevant results found in the experiments, in the last decade theoretical studies have been developed seeking to establish the ideal conditions of these parameters in order to emulate the physical properties of materials. These models are characterized by being two-orbital systems with delocalized atoms that are in an optical lattice with a certain state interacting with another set of localized atoms that are in another optical lattice with a state. These two optical lattices are independent between them. Both are interacting through a hybridization term.

When an approach for real materials analysis is needed we must work with three-dimensional models, but this is highly difficult due to the complex nature of the system and its intrinsic parameters. Even so, it has been possible using one-dimensional systems to study characteristics in materials that behave like heavy fermion systems showing results consistent with those presented in related experiments, as for example with the CeCu2Si2 or the FeSi. Alkaline earth fermionic atoms in general have unique properties that have placed them as possible candidates to make atomic clocks and degenerate quantum gases. In theoretical research they draw attention for their possible use in quantum information processing.

In this work the competition between charge and spin degrees of freedom was studied in systems of atoms confined in optical lattices at very low temperatures. Specifically, some models that result from emulating the periodic Anderson model (PAM) in systems of ultracold atoms are analyzed, all under the method of the DMRG Density Matrix Renormalization Group. Various two-orbital models were addressed, such as the Kondo lattice model, the periodic Anderson model and the g-e model. In all these models we use atoms of 171Yb that where confined in an optical lattice. In general, we observe that by modulating various parameters in the optical lattice, like global density, hybridization, exchange interaction, local repulsion, confinement potential, etc., it is possible to obtain coexistence of various insulating and metallic phases and even obtain phases never before found in such models in this way.