Characterization of the Stochastic Dynamics of Biomedical Signals for Pathology Detection Using Similarity and Dissimilarity Representations

Abstract

En este documento, se presenta una metodología para representar procesos estocásticos utilizando funciones de similitud y disimilitud. La motivación primordial para este trabajo es el desarrollo de método alternativo para clasificar datos que se desarrollan a lo largo de un argumento como el tiempo. La idea principal es realizar una inmersión de los objetos de interés sobre espacios métricos o de Hilbert por medio de relaciones entre pares de puntos. Estas relaciones se establecen mediante la aplicación de funciones de similitud y disimilitud. La idea subyacente es que tales relaciones pueden ser útiles para capturar información acerca de la dinámica intrínseca de las señales, la cual puede ser útil al momento de la clasificación. De este modo, el éxito de la clasificación depende en gran medida de la correcta escogencia de la representación. Aquí, se intenta abordar este problema, basado en un criterio de relevancia, construyendo una métrica o kernel derivado de la combinación de funciones genéricas ya existentes utilizando métodos de reducción de dimensión. La principal contribución de este trabajo es un método combinado de extracción selección de características que puede ser aplicado en el análisis de características dinámicas, la combinación de métricas o kernels y la selección de prototipos que mantiene un alto grado de generalización sobre diferentes modelos discriminativos / Abstract: Here, we present a work methodology that encompasses representation of stochastic processes by means of similarity and dissimilarity functions. The main motivation for this work is the development of alternative method for classifying data that develops along variables such as time. The main idea is to embed the interest objects onto metric and/or Hilbert spaces by means of their pairwise relations. These relations are established by using distances and similarity functions. The underlying idea is to encode the information the intrinsic dynamics of the signals are carrying about the class they belong. Therefore, the classification problem is highly dependent of the correct choice for representation. Here, we choose, based on a relevance criterion, an appropriate set of similarity or dissimilarity functions from a rather general set of already developed functions by using dimensionality reduction. The combination of such functions can be understood as a derived metric or kernel that correctly encodes the information for classification. The main contribution of this work is a combined feature extraction and selection method that can be applied to analyze dynamic features, combine metrics or kernels and select prototypes to lower the computational burden and while maintaining high generalization ability for several discriminative models.