Aplicaciones al propagador semiclásico de la función de Wigner

Abstract

Esta tesis está enfocada a un estudio del propagador de Wigner, principalmente, se consideran dos métodos semiclásicos, uno basado en un una aproximación tipo van Vleck el cual conlleva al concepto de pares de trayectorias en el espacio de fase, éste enfoque es bastante aproximado para sistemas fuertemente no lineales. El otro método corresponde a una aproximación uniforme al propagador de Wigner dentro del formalismo de las integrales de camino en el espacio de fase. Varias dificultades como cáusticas y perdida de normalización asociadas al propagador semiclásico son resueltas. Este trabajo hace énfasis sobre las aplicaciones numéricas a la propagación semiclásica de la función de Wigner. Se considera la dinámica de paquetes de onda y la propagación en presencia de fuertes efectos cuánticos como una prueba del rendimiento de estos métodos semiclásicos. / Abstract. This thesis is focused on semiclassical studies of Wigner propagator, more precisely, two semiclassical methods are considered, one based on van Vleck approach which leads to the concept of trajectory pairs in phase space, it is surprisingly accurate in signicantly nonlinear system. The other corresponds to a uniform approximation for the Wigner propagator in the framework of phase-space path integrals. In this way, several difficulties as caustics in phase space and lack of normalization associated to the semiclassical propagator are overcome. This work also emphasizes on numerical applications to the semiclassical Wigner propagation. In order to test the performance of these semiclassical methods the wave packets dynamics and semiclassical propagation in presence of strong quantum effects are considered.