Caracterización de bifurcaciones en un circuito electrónico conmutado = Identification of bifurcations in a switching electronic circuit

Abstract

Este informe contiene los resultados obtenidos en la Caracterización de Bifurcaciones en un Circuito Electrónico Conmutado, configuración Buck, que presenta una dinámica no lineal causada por la conmutación. El análisis de la dinámica de estos sistemas, también conocida como discontinua o suave a trozos, es de gran interés para la aplicación de herramientas matemáticas utilizadas en otros desarrollos, y porque permite profundizar en el análisis de no linealidades de circuitos conmutados aplicados en la electrónica de potencia y en el desarrollo de controladores que actúen sobre dinámicas antes no modeladas. La ley de control utilizada sobre el Buck es de la forma vcon = v(t)+Zi(t) y no se incluyen técnicas de PWM para la conmutación. El análisis se realiza para variaciones de los parámetros R, L, C, Vin, Vlow y Z, con el fín de observar el comportamiento cualitativo del circuito en presencia de las no linealidades causadas por la conmutación. Se muestran los planos de fase representativos de las variaciones realizadas en los parámetros del circuito electrónico conmutado, los cuales se obtuvieron utilizando Simulink de Matlab y MATCONT (aplicación en Matlab diseñada para el análisis de bifurcaciones de la dinámica de sistemas suaves). Para el empleo de este último fue necesario suavizar la dinámica del sistema. También, se muestran los diagramas de bifurcación uno-dimensionales utilizando MATCONT. Y se realiza la clasificación de las bifurcaciones encontradas en el circuito conmutado configuración Buck

In this document we present the results obtained in the Identi¯cation of Bifurcations in a Switching Electronic Circuit, Buck con¯guration, which presents nonlinear dynamics caused by the switching mechanism. The dynamic analysis of these systems, also known as discontinuous or piecewise-smooth, is interesting due to the mathematical tools used in other developments, and allows deepening in the nonlinearities analysis of switching circuits. These techniques can be applied to Power Electronics, and controllers development that works on dynamics previously not modeled. The control law used on the Buck is vcon = v(t) + Zi(t) and does not include PWM techniques for the switching. The analysis is done for R, L, Vin, Vlow, Z parameters variation in order to observe circuit qualitative behavior in presence of nonlinearities caused by the switching mechanism. In addition, we show representative phase planes for parametric variations in the switching electronic circuit, which were obtained using Simulink and MATCONT (Application in Matlab designed for bifurcation analysis of smooth systems dynamics). For this last one it was necessary to smooth the system dynamics. Finally, we show one-dimensional bifurcation diagrams using MATCONT, and the classi¯cation of bifurcations found in the switching circuit, Buck con¯guration.