Proceso NHPP y política óptima de mantenimiento sobre sistemas reparables con función de intensidad de falla Log-normal Weibull modificada

Abstract

El análisis de equipos reparables ha sido un tema con gran desarrollo en confiabilidad. Un acercamiento común al modelamiento de este tipo de sistemas es por medio procesos de conteo, entre ellos los procesos Poisson. Dentro de los procesos Poisson existen los homogéneos que tienen tasa constante y los no homogéneos donde la tasa de recurrencia depende del tiempo. En la literatura existen dos modelos de procesos Poisson no homogéneos (NHPP) que son ampliamente difundidos: el modelo ley potencia y el modelo log lineal, pero ambos modelos son incapaces de modelar tasas de recurrencia de procesos falla/reparo en forma de bañera, es decir una tasa de recurrencia caracterizada por tres periodos: “mortalidad infantil”, “vida útil” y “desgaste”. Existen alternativas para modelar tasas de recurrencia en forma de bañera, pero modelar tasas de falla en forma de bañera donde la parte de “vida útil” sea “plana” presenta dificultades. Este trabajo consiste en la adaptación de una distribución de vida con hazard flexible en un modelo NHPP que pueda modelar tasas de falla en forma de bañera con parte plana extendida, y adicional a esto, plantear un modelo de mantenimiento preventivo óptimo bajo el supuesto de reparación mínima con este nuevo modelo NHPP. (Texto tomado de la fuente)

The analysis of repairable equipment has been a subject with great development in reliability. A common approach to modeling this type of system is through counting processes, including Poisson processes. Within the Poisson processes there are homogeneous ones that have a constant rate and non-homogeneous ones where the recurrence rate depends on time. In the literature 8 there are two models of non-homogeneous Poisson processes (NHPP) that are widely spread: the power law model and the linear log model, but both models are unable to model recurrence rates of failure/repair processes in the form of a bathtub, that is, say a recurrence rate characterized by three periods: “infant mortality”, “service life” and “attrition”. There are alternatives to modeling bathtub-shaped recurrence rates, but modeling bathtub-shaped failure rates where the “service life” part is “flat” presents difficulties. This work consists of the adaptation of a life distribution with flexible hazard in an NHPP model that can model failure rates in the form of a bathtub with an extended flat part, and in addition to this, propose an optimal preventive maintenance model under the minimum repair assumption with this new NHPP model.