Comparación de algunos R2 como medidas de bondad de ajuste en modelos lineales mixtos

Abstract

Los modelos lineales mixtos han recibido gran atención en los _últimos años, lo cual ha impulsado su desarrollo hasta convertirlos en una herramienta indispensable para analizar datos longitudinales. La utilidad de estos modelos en aplicaciones como ensayos clínicos y estudios epidemiológicos ha generado gran interés por parte de los investigadores en describir como el modelo se ajusta a los datos observados. En este sentido para evaluar la calidad del ajuste de un modelo específico se han propuesto distintas medidas R2. En este trabajo se proponen dos estadísticos R2 para evaluar bondad de ajuste en modelos lineales mixtos con datos longitudinales de medidas repetidas. Se llevó a cabo un estudio de simulación para evaluar y comparar los estadísticos R2 propuestos junto con otros estadísticos R2 reportados en la literatura. Finalmente, se aplican los distintos R2 a datos reales. Se llega a la conclusión que los estadísticos R2 propuestos tiene una interpretación intuitiva, rango bien definido y son medidas que se pueden interpretar en un sentido absoluto sin hacer referencia a un modelo nulo. Sin embargo, el estudio de simulación evidencia que al igual que los otros estadísticos, los estadísticos R2 propuestos, en algunas ocasiones son incapaces de discriminar cuando las variables eliminadas del modelo son importantes. / Abstract. Linear mixed models have received considerable attention in recent years. This has promoted its development until converting them in an indispensable tool to analyze longitudinal data. The usefulness of these models in applications such as clinical trials and epidemiological studies have generated high interest among researchers for describing the _t of the model. Consequently, to evaluate the quality of the fit in a specific model they have proposed several measures R2. This paper proposes two R2 statistics to assess the goodness of fit in linear mixed models with longitudinal data. A simulation study was conducted to evaluate and compare the R2 statistics proposed together with other R2 statistics reported in the literature. Finally, the studied R2 statistics are illustrated using real data. In conclusion, the two proposed R2 statistics have the following properties: 1) intuitive interpretation, 2) well defined range and 3) they can be interpreted in an absolute scale without doing reference to a null model. However, the simulation study evidences that, as well as other R2 statistics, the two proposed R2 statistics sometimes are not able to discriminate when the removed variables of the model are important.