Modelos de regresión cuantílica desde una perspectiva bayesiana : análisis de sensibilidad y una aplicación en datos de desempeño estudiantil en las pruebas Saber.

Abstract

La regresión cuantílica es un método estadístico que permite estimar distintos percentiles de una variable de interés. Esta técnica resulta especialmente valiosa por su capacidad para manejar valores atípicos, modelar relaciones no lineales, abordar datos asimétricos y analizar los extremos de una distribución. En este trabajo, se proponen modelos de regresión cuantílica jerárquica desde una perspectiva bayesiana realizando un análisis de sensibilidad considerando diferentes configuraciones de distribuciones a priori y sus hiperparámetros.

La aplicación práctica de este enfoque se centra en datos de las Pruebas Saber 11, con el propósito de examinar el impacto de diversas características sociodemográficas en el desempeño estudiantil. El análisis se desarrolla en tres niveles jerárquicos: estudiante, colegio y municipio. Adicionalmente, se emplea un análisis ANOVA bayesiano para explorar cómo dichos factores influyen en la distribución de los puntajes, proporcionando una comprensión más profunda de estos efectos en el rendimiento académico. (Tomado de la fuente)

Quantile regression is a statistical method that allows the estimation of different percentiles of a variable of interest. This technique is particularly valuable due to its ability to handle outliers, model nonlinear relationships, address asymmetric data, and analyze the extremes of a distribution. In this work, hierarchical quantile regression models are proposed from a Bayesian perspective, performing a sensitivity analysis considering different prior distribution configurations and their hyperparameters.

The practical application of this approach focuses on data from the Saber 11 exams, aiming to examine the impact of various sociodemographic characteristics on student performance. The analysis is carried out at three hierarchical levels: student, school, and municipality. Additionally, a Bayesian ANOVA analysis is employed to explore how these factors influence the distribution of scores, providing a deeper understanding of their effects on academic performance.