Simulación estocástica de campos hidrológicos de largo plazo condicionada a mediciones hidroclimáticas

Abstract

La relación de balance hídrico de largo plazo permite cuantificar el agua dispo-nible en un territorio, por lo que representa una herramienta crucial para su manejo y planificación, principalmente ante escenarios de información escasa. Esto se debe a que, mediante una sencilla expresión matemática que relaciona los valores esperados de la precipitación, la evapotranspiración real y la escorrentía superficial, hace posible la estimación de una de estas variables, cuando se conocen las otras dos. La complejidad en la modelación matemática del balance hídrico de largo plazo no es, por lo tanto, la principal limitante para la obtención de estimaciones precisas de cualquiera de las variables que involucra, como sí lo es la incertidumbre asociada con las observaciones de cada una de estas últimas. En el caso de la precipitación, los métodos de medición han tenido grandes avances, tendientes a mejorar tanto la carac-terización de su distribución espacial, como la obtención de su magnitud, y pueden ser directos o indirectos. Para la cuantificación de la evapotranspiración se han desarro-llado diferentes métodos indirectos que se basan en principios físicos y que dependen de otras variables explicativas de tipo meteorológico, cuya medición resulta más ase-quible. La escorrentía superficial, dado su carácter puntual, es la que puede muestrearse con más detalle; sin embargo, la recolección de datos continuos se encuentra limitada por razones económicas, lo que obliga al uso de relaciones indirectas con variables de medición menos costosa, como la profundidad de las corrientes de agua, para cuantifi-car su valor. Las relaciones indirectas para la estimación de cualquiera de las tres Título 2.1. Balance hídrico de largo plazo 12 variables tienen un rango de aplicación limitado, pero se usan continuamente con pro-pósitos de extrapolación, aumentando las incertidumbres relacionadas, especialmente con eventos extremos, y llegando a alterar significativamente la estimación de su valor esperado en el largo plazo. La aplicación práctica más extendida de este modelo hidrológico corresponde, tal vez, a al cálculo de la escorrentía superficial. Es el caso en el que se cuenta con infor-mación suficiente para determinar las distribuciones espaciales de la precipitación y la evapotranspiración, a partir de las cuales se generan estimaciones de la escorrentía que pueden compararse con los valores observados. Desde esa perspectiva el modelo no es calibrado, porque ignora la información de escorrentía superficial y se utiliza como predictor de esta última variable, aun cuando la incertidumbre en el conocimiento de los valores de las otras dos llega a ser significativamente alto (Álvarez-Villa, 2007). Considerando este panorama, en este trabajo se desarrolla una metodología de corrección para los campos de precipitación y evapotranspiración real, que permite el cierre del balance hídrico de largo plazo, haciendo honor a todas las mediciones. Este se conoce como un problema hidrológico inverso y ha sido abordado para el análisis de características hidrológicas a diferentes escalas temporales, utilizando principalmente modelos autoregresivos (Jiang, et al., 2015; Hasebe, et al., 1989; Hino, 1986; Hino y Hasebe, 1981). Dicha metodología corresponde a una adaptación del método, que ha permitido tratar un problema similar en el campo de la hidrogeología, en el que se utilizan datos de transmisividad hidráulica y piezométricos para estimar la distribución espacial de la transmisividad hidráulica de un acuífero, de modo que se respetan las magnitudes observadas en las localizaciones muestreadas y las estimaciones con la ecuación bidi-mensional de flujo en estado permanente se ajustan a las observaciones (Gómez-Her-nández, et al., 1997; Sahuquillo, et al., 1992; Capilla, et al., 1999). Esta metodología garantiza la existencia, pero no la unicidad de la solución, de manera que al cuantificar un alto número de posibles soluciones se obtiene una idea de la incertidumbre en las variables involucradas. El documento está organizado en 5 capítulos, incluyendo esta introducción. En el segundo capítulo se hace una revisión del estado del arte, en lo que concierne a la modelación por balance hídrico de largo plazo, en el tercer capítulo se desarrolla la metodología de inversión, en el cuarto capítulo se ejemplifica la metodología de inver-sión en cuencas del Departamento de Antioquia y en el quinto se presentan las conclu-siones del trabajo.