Análisis espectral y fractal de la rugosidad de las discontinuidades en un macizo rocoso y su relación con la conductividad hidráulica

Abstract

Resumen: El principal objetivo de esta investigación es determinar cómo la rugosidad superficial de las discontinuidades influye en la conductividad hidráulica a través de una fractura, en el macizo rocoso. Este análisis se realizó a tres fracturas representativas de un macizo rocoso; para cada una se obtuvieron perfiles superficiales en diferentes direcciones, a los cuales se les realizó un análisis fractal (variograma) obteniendo relaciones entre las propiedades fractales y el JRC (Joint Roughness Coefficient); un análisis espectral (Transformada de Fourier y Onditas) identificando en sus perfiles las longitudes de onda predominantes, en diferentes escalas; finalmente se buscó por medio de ecuaciones semi-empíricas, basadas en el JRC, determinar conductividades hidráulicas de las fracturas muestreadas. Según los resultados obtenidos se concluye que la caracterización fractal permite obtener un buen estimador del JRC, el cual es útil en la determinación de la conductividad hidráulica de una fractura dentro del macizo rocoso.

Abstract: The main objective of this research is stablish how the superficial roughness of the joints influence the hydraulic conductivity of the fracture which are part of a rock mass. In order to achieve this objective three representative fracture of a particular rock mass were used; for each one, I obtained fracture profiles in different directions by three different techniques: Fractal analysis (variogram), obtaining the relationship between fractal properties and JRC (Joint Roughness Coefficient); a spectral analysis (Fast Fourier and wavelets transform) identifying in these profiles the predominant wavelength, for different scales. Finally, I found, using semi-empirical equations based on JRC, a way for determine the hydraulic conductivities of the fractures sampled. According to the results obtained, I resolve that the Fractal characterization gives a good estimator of the JRC and this is useful in order to determine the hydraulic conductivity into a fracture of a rock mass.