Efectos térmicos sobre la estructura de bandas de cristales sónicos 2D

Abstract

En esta tesis se estudian los efectos térmicos en la estructura de bandas de cristales sónicos compuestos por dispersores de BST sumergidos en agua, en un rango de temperaturas de 30 a 50◦C. Se comienza analizando un cristal sónico con una red hexagonal de dispersores cilíndricos de BST, observando que el ancho máximo de la brecha de bandas a 30◦C es de Δω = 0,32684(2πcl/a), incrementándose en un 7,21% a 40◦C y en un 10,98% a 50◦C. Además, se estudian los modos en una cavidad tipo H1 dentro del cristal regular, encontrando que la frecuencia fundamental a 30◦C es 1,31749(2πcl/a), con un desplazamiento de hasta 3,72% hacia frecuencias mayores a 50◦C. Finalmente, se examinan los efectos térmicos en un cristal sónico fractal con una red cuadrada de dispersores cuadrangulares para las primeras 3 iteraciones de un fractal tipo alfombra de Sierpinski. En este caso, no se identifican brechas de bandas completas en ninguna de las iteraciones, aunque se observan brechas parciales a lo largo de la dirección ΓX, con un ancho de banda máximo de aproximadamente 0,1218(2πcl/a) a 30◦C, aumentando hasta un 2,34% a 50◦C (Texto tomado de la fuente).

This thesis investigates the thermal effects on the band structure of sonic crystals composed of BST scatterers immersed in water, with temperatures ranging from 30 to 50◦C. The study begins with a sonic crystal featuring a hexagonal lattice of cylindrical BST scatterers, where the maximum band gap width at 30◦C is ∆ω = 0,32684(2πcl/a), increasing by 7,21 % at 40◦C and 10,98 % at 50◦C. Furthermore, the modes within an H1-type cavity in the regular crystal are analyzed, showing that the fundamental frequency at 30◦C is 1,31749(2πcl/a), shifting up to 3,72 % to higher frequencies at 50◦C. Finally, the thermal effects on a fractal sonic crystal with a square lattice of quadrangular scatterers are examined for the first 3 iterations of a Sierpinski carpet fractal. No complete band gaps are observed in any of the iterations, but partial band gaps are found along the ΓX direction, with a maximum band gap width of approximately 0,1218(2πcl/a) at 30◦C, increasing up to 2,34 % at 50◦C.