Reconstrucción de estados cuánticos de espín en un montaje de Stern-Gerlach

Abstract

En este trabajo se propone un procedimiento de estimación por inversión lineal para el estado de espín de un haz de partículas neutrales de espín 1/2. El procedimiento está basado en una versión modificada del experimento de Stern-Gerlach, en la cual las partículas del haz interactúan con un campo magnético cuadrupolar. Se demuestra que la medición de la distribución de intensidad del haz, después de su interacción con el campo magnético, en cuatro regiones distintas del plano de detección, y la adecuada elección de su estado inicial espacial, permiten estimar todos los parámetros que definen el estado inicial de espín de sus partículas. Adicionalmente, se presenta una caracterización del procedimiento de estimación desde un punto de vista estadístico, la cual permite no sólo asociar un error a los parámetros estimados, sino también definir una medida que permite comparar procedimientos de estimación correspondientes a distintos montajes del experimento.

In this work, a linear inversion estimation procedure for the spin state of a beam of neutral spin-1/2 particles is proposed. The procedure is based on a modified version of the Stern-Gerlach experiment, in which the beam of particles interacts with a quadrupolar magnetic field. It is shown that by measuring the intensity distribution of the beam, after the interaction with the magnetic field, in four different regions, and by suitably choosing its initial spatial state, all of the parameters that define the initial spin state of the particles of the beam can be estimated. A characterization of the estimation procedure from a statistical point of view is also presented. This allows not only to associate an error to the estimated parameters, but also to define a measure for comparing the performance of estimation procedures corresponding to different Stern-Gerlach setups.