Numerical computation of the acoustic radiation force exerted by a standing wave on an object immersed in a fluid by using a Lattice Boltzmann method for waves

Abstract

The present work introduces a numerical procedure to compute the acoustic radiation force produced by standing waves on a compressible object immersed in an inviscid fluid. Instead of simulating the fluid mechanics equations directly, the proposal uses a Lattice Boltzmann model for waves to compute the first-order perturbations of the pressure and velocity fields, and it use them to compute the second-order acoustic radiation force on each surface element of the object, and it employs an interpolation scheme with kernel to increase the accuracy. The computed force can later be used to integrate the object’s motion by using molecular dynamics. The method is implemented in the LB3D lattice Boltzmann simulation software and in a self-developed C++ code, and it is employed to integrate the total force on a sphere and a disk, respectively. The results reproduce with good accuracy the theoretical expressions by Gor’kov and Wei for the sphere and the disk, respectively, even with a modest number of Lattice-Botzmann cells. In addition, the force computed in the 2D case, when coupled to a molecular dynamics integration scheme, reproduces the motion of the disk to the standing wave nodes, when the disk is denser than the surrounding medium. The proposed procedure shows to be a promising tool for simulating phenomena where the acoustic radiation force plays a relevant role, like acoustic tweezers and the acoustic manipulation of microswimmers, with applications in medicine, biology, pharmaceutic industry and hydraulic engineering.

El presente trabajo introduce un procedimiento numérico para calcular la fuerza de radiación acústica producida por ondas estacionarias sobre un objeto comprimible sumergido en un fluido no viscoso. En lugar de simular directamente las ecuaciones de la mecánica de fluidos, la propuesta utiliza un modelo Lattice Boltzmann para ondas para calcular las perturbaciones de primer orden de los campos de presión y velocidad, y las utiliza para calcular la fuerza de radiación acústica de segundo orden sobre cada elemento de la superficie del objeto, empleando un esquema de interpolación con kernel para aumentar la precisión. La fuerza calculada se puede utilizar posteriormente para integrar el movimiento del objeto mediante dinámica molecular. El método se implementa en el software de simulación Lattice Boltzmann LB3D y en un código C++ de desarrollo propio, y se emplea para integrar la fuerza total sobre una esfera y un disco, respectivamente. Los resultados reproducen con buena precisión las expresiones teóricas de Gor’kov y Wei para la esfera y el disco, respectivamente, incluso con un número modesto de celdas de Lattice-Botzmann. Adicionalmente, la fuerza calculada en el caso 2D, cuando se combina con un esquema de integración de dinámica molecular, reproduce el movimiento del disco hacia los nodos de la onda estacionaria, cuando el disco es más denso que el medio circundante. El procedimiento propuesto se muestra como una herramienta prometedora para simular fenómenos donde la fuerza de la radiación acústica juega un papel relevante, como las pinzas acústicas y la manipulación acústica de micronadadores, con aplicaciones en medicina, biología, industria farmacéutica e ingeniería hidráulica. (Texto tomado de la fuente).