Diseño de un modelo dinámico de la expresión de un gen en una cepa de macrófagos

Abstract

Esta tesis presenta una propuesta de modelado para la regulación de la producción de proteínas en macrófagos genéticamente modificados. Esta regulación se da al activar o desactivar un gen de prueba dentro de las células. La forma de activar el gen es por medio del compuesto tetraciclina, el cual se agrega al grupo de células, permitiendo la expresión del gen en cierta proporción del grupo. La motivación principal de este trabajo se basa en el desconocimiento que se tiene sobre el comportamiento de los macrófagos cuando se infectan con el parásito de Leishmania. Se cree que la presencia en el macrófago de determinadas proteínas, que interactúan con los productos del parásito, podría ser la causa del éxito de la infección. Para comprobar esta hipótesis se deben realizar experimentos activando y desactivando genes dentro del macrófago. En este trabajo se propone una metodología para determinar el esquema de dosificación necesario para activar, en diferentes niveles, un gen de prueba en un grupo de macrófagos modificados. La estructura del modelo desarrollado podría aplicarse a diferentes tipos de problemas en los que se requiera de silenciamiento génico gradual. La solución planteada se basó en la dinámica de cuatro poblaciones de moléculas y es la interacción de estas lo que genera la expresión o represión de un gen de prueba. La efectividad en el silenciamiento de este gen será medida a través de expresión del gen que codifica para la proteína verde fluorescente (GFP, por sus siglas en inglés) la cual es utilizada como reportero. Se elabora esta propuesta con base en los siguientes hechos: (1) Dentro del Grupo de investigación Modelamiento y Control de sistemas Biológicos se está desarrollando una línea celular que permita encender o apagar un gen de prueba en macrófagos. (2) No se conocen con exactitud los mecanismos necesarios para la infección del parásito en la célula hospedera. (3) Generar diversos niveles en la expresión del gen, permitiría determinar si las concentraciones de proteínas afectan el proceso de infección del parásito. La contribución central de este trabajo es el desarrollo de un modelo y una ley de control que permiten generar una expresión graduada de un gen de prueba. Esta expresión gradual permite producir diversos niveles de concentración de la proteína dentro del grupo de células. Para cumplir con este objetivo, se realiza una revisión teórica de los modelos de expresión génica, modelos escriptivos de infección de leishmania y el uso del par represor - activador de tetraciclina como herramienta de silenciamiento genético. Posteriormente, se efectúa un análisis de sensibilidad de los parámetros del modelo. Mediante este análisis se determina el parámetro de mayor y menor incidencia en la variación de la respuesta del modelo, y con ello el enfoque a seguir en los experimentos del laboratorio. Una vez obtenido el modelo se construyen diferentes controles que van desde el control clásico hasta las herramientas de control óptimo y no lineal. El primer control evaluado es del tipo PID (control por realimentación del error, la integral del error y su derivada). Los parámetros hallados para las ganancias del controlador con diferentes métodos de sintonización se utilizan como punto de partida para una optimización, de modo que se cumplan las restricciones en sobrepico y tiempo de establecimiento, y, además, que el error de seguimiento de la se˜nal de referencia o valor deseado de expresión, fuera m´ınimo. Al explorar herramientas de control no lineal, motivados la naturaleza del modelo realizado, se encontró una transformación tal, que al utilizar una ley de control no lineal, consigue que la dinámica general del sistema en lazo cerrado sea lineal. Esta herramienta nos brinda una linealización exacta del sistema sin pérdida alguna en la dinámica del mismo. El nuevo sistema lineal de lazo cerrado se controla por realimentación de estados. El resultado de este trabajo son las se˜nales de control (esquema de dosificación) que serán utilizadas en el laboratorio para la producción de las prote´ınas asociadas a la expresión de genes de prueba. Se espera poder identificar algunas prote´ınas del macrófago como necesarias para el proceso de infección del parásito de Leishmania.