Método de Lattice Boltzmann para difusión anómala en medios porosos

Abstract

Se desarrolla e implementa un método alternativo de lattice Boltzmann, basado en la ecuación cinética fraccional en el tiempo para tratar procesos de transporte anómalo, extendiendo el análisis de Chapman–Enskog al formalismo del calculo fraccional. Además, se discute como el termino de evolución acumula la historia de la función de distribución implicando procesos de difusión anómalos que son caracterizados a través de curvas de desviación cuadrática media no lineales. Se resuelve computacionalmente la ecuación de difusión anómala, para los procesos subdifusivos y superdifusivos, y de difusión - adveccion anómala (modelo subdifusivo variante Galileano) para distintos pasos de tiempo, los resultados obtenidos muestran gran correspondencia con la solución analítica. / Abstract. An alternative lattice Boltzmann method is developed and implemented, based on the fractional kinetic equation on time to treat anomalous transport processes, extending the Chapman – Enskog analysis into the formalism of fractional calculus. Furthermore, It is discussed how the evolution term accumulates the history of the distribution function, involving anomalous diffusion processes that are characterized by nonlinear mean square deviation curves. It is resolved the anomalous diffusion equation computationally for the subdiffusive and superdiffusive processes, and anomalous diffusion-advection (Galilean variant subdiffusive model) for different time steps, the results show very close correspondence with the analytical solution.