La Mecánica cuántica de la oscilación de neutrinos en el vacío

Abstract

La oscilación de neutrinos es un hecho experimental que ha motivado plantear modelos más allá del Modelo Estándar (ME). Experimentalmente se han encontrado tres sabores de neutrinos asociados a cada leptón cargado: electrónico, muónico y tauónico. La oscilación sucede en la probabilidad de conversión entre los tres sabores. El origen de la oscilación se puede entender como una rotación entre los estados de sabor y estados de masa. Los estados de masa se propagan en el espacio y los estados de sabor son medidos en la fuente y en el detector final. A partir de los postulados de la mecánica cuántica, se estudia la oscilación de neutrinos usando las prescripciones de igual momento, energía y tiempo, donde se demuestra que los tres conducen a resultados equivalentes. Se usan dos tratamientos: onda plana y paquetes de onda. Se muestra que la oscilación se observa si se cumplen las siguientes condiciones: 1.) Los neutrinos poseen masas no degeneradas, 2.) el experimento no determina los valores absolutos de las masas y 3.) el detector no puede determinar el tiempo de propagación del haz de neutrinos de forma precisa. Se encuentra que en el tratamiento de paquetes de onda existe una longitud de coherencia por encima de la cual la superposición de estados de masa se pierde, destruyendo la interferencia que causa la oscilación.

Abstract. The neutrino oscillation is an experimental fact that has motivated other models beyond the standar model (SM). There are three flavor of neutrinos associated with each charged lepton: Electron, muon and tau neutrinos. The oscillation occurs in the probability of conversion among the three flavors. The origin of the oscillation can be understood as a rotation between flavor states and states of mass. Mass states propagate freely through the space while flavor states are measured in the source and the detector during interactions. From the postulates of the quantum mechanic, we study the oscillation of neutrinos using the prescriptions of equal time, energy and time, which shows that the three methods lead to equivalent results. Two treatments are used: plane wave and wave packets. It is shown that the oscillation is observed if the following conditions are met: 1.) The neutrinos have nondegenerated masses, 2.) The experiment does not determine the absolute values of the masses and 3.) The detector can not determine the time of the propagation of the neutrino beam accurately. It is found that in the treatment of wave packets exists a coherence length after which the superposition of the mass states is lost, destroyed the interference which causes the oscillation.