Quantum classification strategy based on the Spin Paradigm

Abstract

Recently, quantum computing (QC) has demonstrated, compared to classical computing, advantages in the speed of information processing. These advantages are due to the fact that QC allows information to be processed using superposition and entanglement, phenomena specific to the quantum regime. A QC sub-area that competes with its classic counterpart, showing better results in data processing, is quantum machine learning (QML). This subtype allows for the performance of machine learning (ML) tasks using quantum processors (QP), which improves speed and results compared to classical ML. Among the various tasks of QML is supervised learning, which allows for solving classification problems by involving classical data and enhancing it with QC. This enhancement lies in the ability to embed classical data within quantum spaces and process them. There are very popular platforms for QC, such as superconductors, trapped ions, and photons, among others. Additionally, there are other platforms still in an early stage, such as electronic spins. Despite this, electronic spins have demonstrated excellent capabilities in information processing and are being widely studied for QC. QML experiments have been conducted on each of these platforms, with surprising results. Although each platform has its advantages and disadvantages, performing QC (and therefore QML) with spines has some significant advantages, such as speed in processing, the support of the semiconductor industry that would allow scalable quantum computing, and the ability to implement surface codes for quantum error correction. However, the QC with spins is at an early stage, at which the amount of QC resources is limited. In addition, the noise and lack of isolation of qubits induce errors in the processing of information. For this reason, the study of QML algorithms for classification tasks using electronic spines as a platform should take into account coherent noise (noise from control signals) and quantum noises (interactions with the environment) to propose training conditions that enable the development of noise-resistant algorithms, delivering the best possible results with the minimum amount of computing resources.

This study introduces a novel QML-based simulation framework that employs electronic spines as qubits to tackle classification tasks. It also uses the data re-uploading (DRU) method, which shows that it can universally approximate discrimination functions with just one qubit. This technique allows for the assessment of classification performance in non-ideal QC con ditions. For the study of spin classification using DRU, our approach is threefold. First, we propose a transitioning scheme from a gate (high) to a pulse (low) level within a spine-based classification task to transpile DRU’s original high-level compounds into native composites, e.g., x − z axis rotation and SWAP interactions. Second, we introduce an error simulation strategy, modeling both coherent and quantum-environmental noise interactions. Third, we conducted a loss-based comparison analysis of our approach implemented on a spin-based platform to test different training conditions and hyper-parameter variation regarding the attained classification performance.

Experimental results using one, two, and four spin qubits demonstrate that our framework for simulating a quantum classifier using the DRU technique allows for achieving aceptable quantum fidelities. As far as we know, this is the first spine-based QML-classification simulation that looks at how external magnetic field pulses can be used to control each qubit and how the processor’s topology lets qubits close together interact with each other. Hence, a dynamic simulation is carried out, incorporating coherent noise (Gaussian noise in the control signals) and dissipation operators to illustrate the loss of coherence of qubits. The latter allows for more realistic classification performance studies, surpassing those conducted at the gate-level in the current state-of-the-art. Also, we utilize area under the curve (AUC)-based quantitative assessments to account for various loss functions during training. The results showed that losses based on Von Neumman and Renyi divergences achieve the most prominent performance in terms of spine QML classification capability and noise resistance.

Future work aims to implement more realistic simulations that incorporate identity gates (I) using external magnetic pulses, allowing them to be placed in the algorithm locations where they are implicitly positioned at the gate level. Additionally, both coherent and quantum noise models that are more suitable for the spin platform will be developed, instead of the generic noise sources used in this work. Finally, it would be beneficial to propose training strategies that enable the system to learn the error conditions that the processor may encounter. For example, in training tests, using gates that cause random displacements or depolarizing channels could improve the ratings by accurately capturing the mistakes that the quantum processor would make after training (Texto tomado de la fuente).

Recientemente, la computación cuántica (QC) ha demostrado ventajas en la velocidad del procesamiento de información en comparación con la computación clásica. Estas ventajas se deben a que la QC permite procesar la información utilizando superposición y entrelazamiento, fenómenos específicos del régimen cuántico. Un área sub-disciplinaria de la QC que compite con su contraparte clásica, mostrando mejores resultados en el procesamiento de datos, es el aprendizaje automático cuántico (QML). Este subtipo permite realizar tareas de aprendizaje automático (ML) utilizando procesadores cuánticos (QP), lo que mejora la velocidad y los resultados en comparación con el ML clásico. Entre las diversas tareas del QML se encuentra el aprendizaje supervisado, que permite resolver problemas de clasificación involucrando datos clásicos y mejorándolos con QC. Esta mejora radica en la capacidad de incrustar datos clásicos dentro de espacios cuánticos y procesarlos.

Existen plataformas muy populares para QC, como superconductores, iones atrapados y fotones, entre otras. Además, hay otras plataformas que aún están en una etapa temprana, como los espines electrónicos. A pesar de esto, los espines electrónicos han demostrado excelentes capacidades en el procesamiento de información y están siendo ampliamente estudiados para QC. Se han realizado experimentos de QML en cada una de estas plataformas, con resultados sorprendentes. Aunque cada plataforma tiene sus ventajas y desventajas, realizar QC (y por ende QML) con espines tiene algunas ventajas significativas, como la velocidad en el procesamiento, el apoyo de la industria de semiconductores que permitiría una computación cuántica escalable, y la capacidad de implementar códigos de superficie para la corrección de errores cuánticos. Sin embargo, la QC con espines está en una etapa temprana, en la que la cantidad de recursos de QC es limitada. Además, el ruido y la falta de aislamiento de los qubits inducen errores en el procesamiento de la información. Por esta razón, el estudio de algoritmos de QML para tareas de clasificación utilizando espines electrónicos como plataforma debe tener en cuenta el ruido coherente (ruido de señales de control) y los ruidos cuánticos (interacciones con el entorno) para proponer condiciones de entrenamiento que permitan el desarrollo de algoritmos resistentes al ruido, logrando los mejores resultados posibles con la menor cantidad de recursos computacionales.

Este estudio introduce un nuevo marco de simulación basado en QML que emplea espines electrónicos como qubits para abordar tareas de clasificación. También utiliza el método de re-subida de datos (DRU), que muestra que puede aproximar universalmente funciones de discriminación con solo un qubit. Esta técnica permite evaluar el rendimiento de clasificación en condiciones de QC no ideales. Para el estudio de clasificación con espines utilizando DRU, nuestro enfoque es triple. Primero, proponemos un esquema de transición de un nivel de compuerta (alto) a un nivel de pulso (bajo) dentro de una tarea de clasificación basada en espines para transpilar los compuestos originales de alto nivel de DRU en compuestos nativos, como rotación en los ejes x − z e interacciones SWAP. Segundo, introducimos una estrategia de simulación de errores, modelando tanto interacciones de ruido coherente como ambiental. Tercero, realizamos un análisis comparativo basado en pérdidas de nuestro enfoque implementado en una plataforma basada en espines para probar diferentes condiciones de entrenamiento y variaciones de hiperparámetros respecto al rendimiento de clasificación alcanzado.

Los resultados experimentales utilizando uno, dos y cuatro qubits de espines demuestran que nuestro marco para simular un clasificador cuántico utilizando la técnica DRU permite lograr fidelidades cuánticas aceptables. Hasta donde sabemos, esta es la primera simulación de clasificación basada en QML con espines que analiza cómo los pulsos de campo magnético externo pueden ser utilizados para controlar cada qubit y cómo la topología del procesador permite que los qubits cercanos interactúen entre sí. Por lo tanto, se lleva a cabo una simulación dinámica, incorporando ruido coherente (ruido gaussiano en las señales de control) y operadores de disipación para ilustrar la perdida de coherencia de los qubits. Esto ultimo permite estudios de rendimiento de clasificación más realistas, superando aquellos realizados a nivel de compuerta en el estado actual del arte. También utilizamos evaluaciones cuantitativas basadas en el área bajo la curva (AUC) para considerar varias funciones de pérdida durante el entrenamiento. Los resultados mostraron que las pérdidas basadas en las divergencias de Von Neumann y Rényi logran el rendimiento más destacado en términos de capacidad de clasificación de QML con espines y resistencia al ruido.

El trabajo futuro tiene como objetivo implementar simulaciones más realistas que incorporen compuertas de identidad (I) utilizando pulsos magnéticos externos, permitiendo que se coloquen en los lugares del algoritmo donde se posicionan implícitamente a nivel de compuerta. Además, se desarrollarán modelos de ruido tanto coherente como cuántico más adecuados para la plataforma de espines, en lugar de las fuentes de ruido genéricas utilizadas en este trabajo. Finalmente, sería beneficioso proponer estrategias de entrenamiento que permitan al sistema aprender las condiciones de error que el procesador podría encontrar. Por ejemplo, en pruebas de entrenamiento, el uso de compuertas que causen desplazamientos aleatorios o canales despolarizantes podría mejorar las clasificaciones al capturar con precisión los errores que el procesador cuántico cometería después del entrenamiento.