Objetos didácticos para el aprehendizaje del concepto de función en estudiantes de grado noveno

Abstract

El presente Trabajo Final presenta una propuesta didáctica para el aprehendizaje de las funciones, centrado en estudiantes de grado noveno. Consiste en el diseño y desarrollo de dos objetos didácticos que favorecieron la apropiación conceptual y operativa sólida del objeto matemático función. Éstos fueron validados en el aula con dos grupos de 20 estudiantes cada uno, de dos instituciones educativas localizadas en contextos distintos en la Santiago de Cali, Colombia. Para tal fin, se implementó como proceso metodológico la Ingeniería Didáctica, concebida por De Faria (2006) como un conjunto de secuencias de clase que de manera coherente un profesor – ingeniero, aplica para un proyecto de aprendizaje de un contenido matemático. Se centró en la identificación y atención de obstáculos cognitivos asociados al concepto de función y sus distintas representaciones semióticas, evidenciables en los educandos del grado noveno de la Institución Educativa Técnico Comercial José María Vivas Balcázar y del Colegio de La Sagrada Familia de Cali. Producto de la implementación de la estrategia metodológica fue posible identificar diez obstáculos cognitivos, haciéndose muy notorias la pobreza de los educandos en cuanto a su memoria semántica y en su manejo del lenguaje matemático. Para la superación de los obstáculos se diseñaron, desarrollaron e implementaron tres objetos didácticos: un objeto manipulativo virtual, un objeto manipulativo físico y una secuencia didáctica; centrados en la apropiación conceptual y operativa del objeto matemático función. El análisis a posteriori, mostró que un setenta y tres por ciento de los estudiantes logró una óptima apropiación de los saberes cognitivos y procedimentales objeto de estudio. Finalmente, se presentan el análisis de los resultados y una serie de recomendaciones que favorecen la apropiación del concepto de función por parte de los educandos del grado noveno de la Institución Educativa Técnico Comercial José María Vivas Balcázar y del Colegio de La Sagrada Familia. aquí termina el resumen en español.

//Abstract: This final work presents a methodological approach to the aprehendizaje of functions, focusing on students of grade nine. It consists of the design and development of two learning objects that favored the appropriation conceptual and operational solid mathematical object function. These were validated in the classroom with two groups of 20 students each, two educational institutions located in different contexts in Cali, Colombia. To this end, we implemented as methodological process Engineering Teaching, designed by De Faria (2006) and Douady (1996) as a set of sequences of class consistently a teacher - engineer, applied for a learning project content mathematician. Focused on identifying and addressing barriers related cognitive function concept and its various semiotic representations, put into evidence in the students of the ninth grade of Institución Educativa Técnico Comercial José María Vivas Balcázar and the Colegio de La Sagrada Familia. Product of the implementation of the methodological strategy was possible to identify ten obstacles cognitive, becoming very notorious poverty of the students in their semantic memory and handling of mathematical language. For overcoming the obstacles, we designed, developed and implemented three learning objects: an object manipulative virtual, an object manipulative physical and teaching sequence; focusing on the appropriation conceptual and operational mathematical object function. The post hoc analysis showed that seventy-three percent of students achieved an optimal appropriation of cognitive knowledge and procedural under study. Finally, we present the analysis results and a series of recommendations that favor the appropriation of the concept of function by the students from the ninth grade of Institución Educativa Técnico Comercial José María Vivas Balcázar and the Colegio de La Sagrada Familia.