Estudio comparativo del desempeño de los métodos FEM y MMT para el cálculo de la atenuación sonora de silenciadores pasivos

Abstract

El proyecto consiste en un estudio enfocado en el análisis y comparación de dos métodos matemáticos para calcular y evaluar la atenuación acústica en términos de la pérdida por transmisión sonora (TL) de silenciadores pasivos, dispositivos diseñados y utilizados para el control de ruido, los métodos escogidos son Elementos Finitos (FEM) y Matriz de Transferencia (MMT). Se analiza el comportamiento del sonido por medio de la ecuación de onda acústica y para el caso particular de la propagación sonora en ductos la ecuación de Helmholtz, esta formulación permite la definición del problema matemático y físico para posteriormente resolverlo mediante los métodos mencionados, de igual forma se usan soluciones empírico-analíticas utilizadas como referencia, el modelo definido para el desarrollo del trabajo corresponden a un modelo bidimensional (2D). Se consideran diferentes tipologías de silenciadores pasivos para el estudio comparativo, así mismo para los modelos escogidos se realiza una evaluación de dos condiciones: con y sin absorción sonora en las paredes internas de los ductos. Como punto de partida se toma la propagación sonora en el modelo más sencillo correspondiente a un ducto rectangular, luego se implementan los modelos para las morfologías escogidas inicialmente validándolos con datos experimentales obtenidos de la literatura y posteriormente solucionando casos particulares para diferentes tamaños de silenciadores. Por último se analizan y evalúan los resultados obtenidos de TL por cada uno de los métodos para los distintos tipos de silenciadores permitiendo realizar comparaciones generales y particulares de acuerdo a los datos conseguidos, y se permite concluir la eficiencia del MMT para geometrías simples y su limitación a las característica morfológicas del modelo, por otra parte FEM logra gran correspondencia con modelos más complejos y su gran ventaja radica en que tiene en cuenta la propagación sonora y variables como la longitud de onda, por lo cual ofrece una lectura más acertada del comportamiento del fenómeno físico real. Se destacan como aportes principales del trabajo: Realizar un análisis comparativo para los diferentes casos de estudio de los valores de TL para los métodos FEM y MMT y simular la atenuación sonora para silenciadores mixtos implementando MMT.

Abstract. El proyecto consiste en un estudio enfocado en el análisis y comparación de dos métodos matemáticos para calcular y evaluar la atenuación acústica en términos de la pérdida por transmisión sonora (TL) de silenciadores pasivos, dispositivos diseñados y utilizados para el control de ruido, los métodos escogidos son Elementos Finitos (FEM) y Matriz de Transferencia (MMT). Se analiza el comportamiento del sonido por medio de la ecuación de onda acústica y para el caso particular de la propagación sonora en ductos la ecuación de Helmholtz, esta formulación permite la definición del problema matemático y físico para posteriormente resolverlo mediante los métodos mencionados, de igual forma se usan soluciones empírico-analíticas utilizadas como referencia, el modelo definido para el desarrollo del trabajo corresponden a un modelo bidimensional (2D). Se consideran diferentes tipologías de silenciadores pasivos para el estudio comparativo, así mismo para los modelos escogidos se realiza una evaluación de dos condiciones: con y sin absorción sonora en las paredes internas de los ductos. Como punto de partida se toma la propagación sonora en el modelo más sencillo correspondiente a un ducto rectangular, luego se implementan los modelos para las morfologías escogidas inicialmente validándolos con datos experimentales obtenidos de la literatura y posteriormente solucionando casos particulares para diferentes tamaños de silenciadores. Por último se analizan y evalúan los resultados obtenidos de TL por cada uno de los métodos para los distintos tipos de silenciadores permitiendo realizar comparaciones generales y particulares de acuerdo a los datos conseguidos, y se permite concluir la eficiencia del MMT para geometrías simples y su limitación a las característica morfológicas del modelo, por otra parte FEM logra gran correspondencia con modelos más complejos y su gran ventaja radica en que tiene en cuenta la propagación sonora y variables como la longitud de onda, por lo cual ofrece una lectura más acertada del comportamiento del fenómeno físico real. Se destacan como aportes principales del trabajo: Realizar un análisis comparativo para los diferentes casos de estudio de los valores de TL para los métodos FEM y MMT y simular la atenuación sonora para silenciadores mixtos implementando MMT.