Trayectoria de partículas cerca de un agujero negro cargado inspirado en geometría no-conmutativa

Abstract

Una clase particular de soluciones a las ecuaciones de campo corresponde a los denominados agujeros negros inspirados en geométricas no-conmutativas, las cuales presentan características como la presencia de horizontes de eventos pero que no poseen las singularidades esenciales que si aparecen en sus contrapartes de la relatividad general. Los efectos netos de la no-conmutatividad en las distribuciones de materia-energía resulta ser que no existen partículas puntuales, sino que estas deben modelarse ahora como distribuciones \difusas". Matemáticamente, esto significa que las distribuciones de materia tomadas como funciones deltas de Dirac deben ser reemplazadas por otro tipo de distribuciones, por ejemplo gaussianas. En el trabajo se consideraría la métrica de un agujero negro cargado inspirado en geometría no-conmutativa la cual se obtiene al solucionar el sistema ecuaciones de campo de Einstein-Maxwell y suponiendo una distribución gaussiana tanto para la densidad de materia como para la densidad de carga eléctrica. Tomando esta solución, se obtiene explícitamente la ecuación diferencial de la _orbita y se estudia la precesión del pericentro en trayectorias acotada. Por último se compara los resultados obtenidos con los resultados clásicos de la Relatividad General para identificar los términos adicionales que poseen un origen en la no conmutatividad de las coordenadas espacio-temporales y con ello estimar las posibles consecuencias observacionales.

Abstract: A particular class of solutions of the �eld equations corresponding to the so-called black holes inspired by non-commutative geometry, which have features such as the presence of general relativity event horizons but do not have essential singularities that appear in their counterparts are studied. The net efects of non-commutativity in the distributions of matter-energy turns to be there are no point particles, so these distributions should be modeled now as "fuzzy". Mathematically, this means that the distributions of matter taken as Dirac delta functions must be replaced by other types of distributions, i.e Gaussian. In this work we consider the metric of a charged black hole inspired by non-commutative geometry which is obtained by solving the system of Einstein-Maxwell's �eld equations and assuming a Gaussian distribution for both the matter and charge distributions. Taking this solution, we obtain explicitly the diferential equation of the orbit and the precession of the pericentre study in bounded trajectories. Finally we compare the results obtained with the classical results to identify additional terms that have an origin in the non-commutativity of space-time coordinates and to estimate possible observational consequences.