Fases cuánticas de átomos de iterbio (yb) confinados en superredes unidimensionales

Abstract

En las últimas décadas, las investigaciones experimentales correspondientes a las transiciones de fase cuánticas, se han enfocado en el estudio de átomos ultrafrios confinados en redes ópticas. Estos abren las posibilidades de estudiar un conjunto de sistemas en los cuales se puedan manipular los parámetros que lo describen, conduciendo a comportamientos similares al área de la materia condensada, como el modelo de Bose-Hubbard o Fermi-Hubbard [1, 2, 3]. Consecuente a estos experimentos, se han desarrollado estudios teóricos que permitan establecer las condiciones aptas para reproducir las caracter ísticas que presentan los materiales en el área de la materia condensada, en los sistemas de átomos ultrafríos confinados en redes ópticas, con lo cual es posible simular el modelo de Kugel Khomskii [4], el modelo de red de Kondo (KLM) [5], el modelo de Hund (HML) [6], entre otros. Los últimos dos se caracterizan por tener un conjunto de átomos delocalizados que se encuentran en una red óptica con un estado determinado (3P0) interactuando con otro conjunto de átomos localizados que se encuentran en otra red óptica con un estado (1S0), independiente de la primera y con el mismo periodo, interactuando a través de un acoplamiento tipo Heisenberg, el cual puede ser antiferromagnético (aplicado al KLM) o ferromagnético (HLM). Usando el grupo de renormalización de la matriz densidad [7], en este trabajo se estudia el estado base de los átomos de Iterbio (171Yb) para el modelo de red de Hund unidimensional, donde los átomos delocalizados son confinados en un potencial tipo superred y su cantidad cambia con respecto al tamaño de la red, razón que define la densidad del sistema. Se halla una transición de fase magnética feromagnética-paramagnética. Este comportamiento se ve reflejado en el punto crítico del acoplamiento, el cual decrece cuando el potencial de la superred aumenta, comportamiento característico para distintos valores de la densidad. Así mismo de observarán los diagramas de fase dependientes de la densidad para diversos valores del potencial, donde el área ferromagnética se incrementa con el aumento del potencial, característica atribuida a la localización de los átomos delocalizados.

Abstract. In last decades, the experimental researches focuses on ultracold atoms confined in optical lattices, allowing the study of the quantum phase transitions. In this systems, the parameters can be manipulated, which can simulated the condensed matter Hamiltonians, such as the Bose-Hubbard and Fermi-Hubbard models. Likewise, theoretical developments explore the conditions of this systems to reproduce the Kugel Khomskii model, the Kondo lattice model (KLM), the Hund model, among others. The last two are formed by a set of the localized atoms confined in a optical lattice with state ( 1S0), interacting with a Heisenberg exchange (antiferromagnetic coupling for the KLM and ferrromagnetic coupling for the HM) with a set of the delocalized atoms confined in a optical lattice with state (3P0). We used the density matrix renormalization group to study the ground state of ytterbium atoms (171Yb) for the Hund lattice model, where the delocalized atoms are confined in a one-dimensional optical superlattice and his number has diffrent values with respect to the lattice sites, rate called density. We found a paramagnetic-ferromagnetic quantum phase transition for any value of the potential strength. The local critical ferromagnetic coupling decreases as the superlattice potential increases for diffrent values of the density. Furthermore, phase diagrams are found for diffrent values of the potential, where the ferromagnetic area increases with this, which occurs by the localization of the delocalized atoms.