Se realizo un estudio de una base variacional que surge como generalización de la base de oscilador armónico, la cual conserva su ortonormalidad pero se mejora, al tener comportamiento asintótico flexible. Utilizando esta base, se reproduce el espectro del hidrogeno y del Charmonium con un Hamiltoniano no relativista. Estos resultados son obtenidos numéricamente diagonalizando y minimizando la matriz Hamiltoniana. Adicionalmente se calculan las correcciones relativistas a primer orden de los diferentes estados, encontrando que se comportan en forma similar a la de otros sistemas ligados y que no pueden ser considerados como correcciones para los estados excitados Además, estudiamos el Charmonium utilizando un Hamiltoniano con energía cinética relativista mejorando, de esta manera, la reproducción del espectro. / Abstract. We studied a variational basis that represents a generalization of the harmonic oscillator one, preserving the orthonomality but improved for it have asymptotic flexible behavior. Using this basis, we could reproduce the hydrogen and Charmonium spectrum by means of a nonrelativistic Hamiltonian. This results be obtained numerically diagonalizing and minimizing the Hamiltonian Matrix. Further, work out the relativistic corrections to first order of the diferents states, finding that it don’t be treated like corrections for the high states of excitation. Finally we also obtained a better reproduction of the Charmonium spectrum by using a Hamiltonian with a relativistic kinetic energy term.