Coherencia y decoherencia en la propagación semiclásica de la función de Wigner / Coherence and Decoherence in the Semiclassical propagation of the Wigner function

Abstract

En la presente se considera la propagación semiclásica de coherencias cuánticas en el marco de la formulación de la mecánica cuántica de Wigner y está dividida en dos grandes partes: i) el estudio de la evolución de coherencias cuánticas en el espacio de fase y ii) la construcción de una teoría para sistemas disipativos no Marovianos en el espacio de fase. En la primera parte del trabajo se empleó la aproximación semiclásica presentada en [1] para estudiar la propagación de la superposición de estados coherentes y tunelamiento [2]; adicionalmente ésta se utilizó para resolver las estructuras clásicas que contribuyen al factor de forma espectral semiclásico [3,4]. En la segunda parte del trabajo, haciendo uso de la integral de caminos de Marinov [6] se construyó la teoría del funcional de influencia [5] en el espacio de fase. Esta teoría fue aplicada al estudio en el espacio de fase del bien conocido modelo de Caldeira y Leggett [7,8], lo cual permitió la derivación de la función de propagación del función de Wigner y el análisis detallado de potenciales armónicos disipativos [9,10]. Seguidamente la versión semiclásica de la función de propagación se derivó para tres escenarios: disipación óhmica a altas temperaturas, disipación óhmica y disipación general no Markoviana [11]. / abstract: The present thesis addresses the subject of the semiclassical propagation of quantum coherences in the framework of the Wigner formulation of quantum mechanics and is divided into two main parts: i) the study of the evolution of quantum coherences in phase space and ii) the construction of a theory for non-Markovian dissipative systems in phase space. In the first part work, we employed the semiclassical approximation developed in [1] in order to study the propagation of superposition of coherent states and tunneling [2] and also to resolve the classical structures contributing to the semiclassical spectral form factor [3,4]. In the second part, we translated the influence-functional theory [5] into phase-space language using the Marinov's path-integrals [6]. This allowed us to construct the wellcelebrated Caldeira-Leggett model [7,8] in phase space and based on this result, we derived the non-Markovian propagating function of the Wigner function and analyzed in detail the case of damped harmonic potentials [9,10]. Subsequently, the semiclassical version of the propagating function is derived at three levels: Ohmic dissipation at high temperatures, Ohmic dissipation and general non-Markovian dissipation [11].