Esquemas de desarrollo sostenible: una aplicación de redes complejas a la región de Caldas

Abstract

Este trabajo presenta un modelo matemático de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs),para obtener la descripción dinámica de cada una de las componentes de la sostenibilidad (economia, desarrollo social y conservacion del medio ambiente), junto con su dependencia con la dinámica demográfica. A través del trabajo se obtuvieron las relaciones causales entre cada una de las componentes. Una vez construido el modelo, se procedió al estudio del estado estacionario del sistema, en el cual se hallaron ricos comportamientos dinámicos, desde bifurcaciones de codimensión 1 y 2 hasta dinámicas caóticas. Finalmente, se presenta una aplicación del modelo a un entorno geográfico específico (región de Caldas) mediante una aprximación de redes complejas / Abstract: This work presents a mathematical model of ordinary differential equations (ODEs), in order to obtain the dynamical description of each one of the sustainability components (economy,social development and environment conservation), together with their dependence with demographic dynamics. Through the work, causal relationships between each of the components were obtained. Once the model was constructed, the steady state of the system was studied. Several dynamical behavior were found, such as codim 1 and 2 bifurcations and chaotic dynamics. Finally, an application of the model is presented for a specific geographical environment (Caldas region), through a complex networks approach