Diseño óptimo de micromecanismos tridimensionales con actuación electrotérmica utilizando optimización topológica y unidades de procesamiento gráfico (GPU)

Abstract

Los MEMS son sistemas electromecánicos diseñados y manufacturados en la microescala y su principal uso es en la mecánica de precisión. Estos pequeños sistemas trabajan como mecanismos flexibles, donde su movilidad se debe a la flexibilidad de la estructura en vez de juntas móviles. En consecuencia, los MEMS son estructuras monolíticas las cuales no requieren del ensamble de partes ni de lubricación. Existen diversos principios físicos para la actuación de los MEMS, entre las más destacadas están: la actuación electrostática, piezoeléctrica, magnetoresistiva, aleaciones de memoria de forma y actuación térmica. Especialmente, la actuación electrotermomecánica (ETM), que es una subdivisión de la actuación térmica, presenta algunas ventajas comparada con las otras formas de actuación, entre las cuales está la actuación embebida, grandes fuerzas y desplazamientos, alta densidad de trabajo y fácil fabricación. Adicionalmente, los MEMS con actuación ETM son susceptibles de diseñarse sistemáticamente mediante el Método de Optimización Topológica (MOT).Para el diseño de MEMS ETM mediante el MOT se deben solucionar tres problemas físicos acoplados, uno eléctrico, otro electrotérmico y uno termomecánico considerando el Método de los Elementos Finitos (MEF); adicionalmente, el problema de optimización se resuelve iterativamente, donde el número de iteraciones va de una valor mínimo típico de 50 iteraciones hasta algunos miles. Por lo tanto, la solución de problemas mediante el MOT requiere de grandes recursos computacionales. Con el fin de tratar estos problemas multifísicos que son bastante complejos, en el presente trabajo se muestra una metodología para el diseño de MEMS ETM 3D usando el MOT y considerando computación paralela en procesadores gráficos programables (GPU) con el objetivo de acelerar el proceso de diseño. Las ventajas y desventajas del uso de GPU son medidas en términos del tiempo computacional en relación a la versión serial del código implementado en CPU. En el MOT se usará el modelo de material SIMP y el problema de optimización será resulto mediante el método de Programación Lineal Secuencial (PLS). Ambos códigos, el serial y el paralelo, son probados con el diseño de diferentes MEMS ETM.

Abstract: MEMS (MicroElectroMechanical Systems) are devices designed and manufactured at micro-scale and their main application is in precision mechanics. These small systems work as compliant devices, where their mobility is due to flexible structure rather than from movable joints. Consequently, they are monolithic structures, they have no assembled pieces and by this reason do not require lubrication. There are several physical principles for actuating a MEMS: electro-static, piezo-electric, magnetostrictive, shape memory alloy and thermal actuation. Specifically, the electro-thermo-mechanical actuation (ETM) present some advantages compared to others actuation forms; for example, embedded actuation, large forces and displacements are achieved, high work density and easy micro-fabrication. In addition, ETM MEMS are suitable for obtaining a systematic design based on the Topology Optimization Method (TOM).For designing ETM MEMS by using the TOM, three coupled physical problems, electrical, electro-thermal and thermo-mechanic problem must be solved sequentially considering the Finite Element Method (FEM); moreover, the topology optimization problem is solved iteratively, where the iterations number goes from a minimal value, typically 50 iterations, to some thousands of iterations. Accordingly, these problems require high computational recourses to be solved.In order to deal with this complex multiphysics design problem, in the present work, a methodology for designing ETM MEMS is shown by using the TOM and considering parallel computing on Graphics Processing Units (GPU) with the goal of speed up the overall design process. The advantages and disadvantages for using GPU are measured in terms of computational time in relation to sequential version of the code without GPU. The SIMP (Solid Isotropic Material with Penalization) material model is adopted and the optimization algorithm is based on SLP (Sequential Linear Programming). Both numerical codes, sequential and parallel, are tested with several examples of ETM MEMS considering different boundary conditions.