Balance poblacional en un molino de bolas para una ley de desgaste de tipo exponencial e hiperbólico en tiempos largos

Abstract

Resumen: En el procesamiento de minerales y más específicamente en la molienda ha sido estudiado el desgaste de bolas con el fin de determinar qué tipo ecuación describe el desgaste de bolas en una operación de molienda convencional de un molino rotatorio. Los efectos de comprender la cinética y el mecanismo de desgastes de bolas, impacta fuertemente sobre los costos de energía en la industria minera. Esta investigación se enfoca en el análisis del desgaste de medios moledores de acero en la industria del cemento, cuando se utiliza con modelos de balance poblacional y su aplicación en la recarga de bolas del molino y el consumo de acero de las bolas dentro del molino. La parte experimental fue muy intensa y se usó la técnica de bola marcada, la cual es mundialmente aceptada como válida para estos estudios. Metodológicamente, el trabajo se divide en dos etapas: la primera etapa se enfoca en determinar la ecuación constitutiva que mejor se ajusta a los datos experimentales de desgaste de las bolas, donde se obtuvieron datos en intervalos de cada 600 horas aproximadamente, después de haber sido operado el molino las bolas durante 3000 horas y se determinó que el mejor ajuste se obtuvo para una curva exponencial y otra lineal. En la segunda etapa es se aplica una ecuación de balance poblacional; teniendo en cuanta la ecuación constitutiva lineal y exponencial previamente obtenida y se verificó que el nuevo modelo planteado posee un excelente ajuste con los datos experimentales; permitiendo establecer el flujo de bolas en la recarga del molino y el mecanismo cinético de desgaste de bolas al interior del mismo.

Abstract: In mineral processing, and more specifically in the grinding has been studied wear balls in order to determine what type equation describes wear balls in a conventional milling operation of a rotary mill. The effects to understand the kinetics and mechanism of wear of balls, a strong impact on energy costs in the mining industry. This research focuses on the analysis of wear steel grinding media in the cement industry, when used with population balance models and their application in recharging ball mill and steel consumption in the mill balls. The experimental part was intense and used the marked ball technique, which is globally accepted as valid for these studies. Methodologically, the work is divided into two stages: the first stage focuses on determining the constitutive equation that best fits the experimental data of wear of the balls, where data were obtained at intervals of every 600 hours, after having been balls mill operated for 3000 hours and found that the best fit was obtained for an exponential curve and the other linear. In the second step is applying a population balance equation, taking into account the linear and exponential constitutive equation previously obtained and verified that the new proposed model has an excellent fit with the experimental data, thus allowing for the flow of balls in the recharge mill and kinetic mechanism balls wear within it.