Análisis de sensibilidad en la estimación de la función característica de punta de hamilton de la sísmica geométrica

Abstract

Usando la aproximación de segundo orden de los tiempos de Tránsito en modelos sísmicos constituidos por capas homogéneas e isotrópicas separadas por interfaces suaves, los tiempos de los eventos de reflexión registrados en vecindad del rayo central pueden estimarse a partir de una función hiperbólica que corresponde a la función característica de punto de Hamilton, la cual no es conocida numéricamente en la óptica geométrica. En la sísmica, esta se puede determinar a través de una regresión lineal entre las coordenadas fuente-detector y los tiempos de Tránsito de por lo menos nueve rayos apropiadamente seleccionados y registrados en configuraciones de cubrimiento multiple. Un análisis de sensibilidad permite conocer la estabilidad y robustez del método de regresión que estima la función caractéristica de los tiempos de Tránsito.

Using the second-order approximations of the traveltimes in a seismic model which consists of a pile of homogeneous layers separated by smooth interfaces, the traveltimes of reflection events registered in the vicinity of the central ray can be estimated from an hyperbolic function that corresponds to Hamilton's point characteristic in optics, where it is not numerically known. In seismic, it can be determined through a linear regression between the source-detector coordinates and the traveltimes of at least nine rays properly selected and registered in multiple fold configurations. A sensibility analysis allows to know the stability and robustness of the linear regression method to estimate the characteristic traveltimes function.