Modelación de la temperatura de un embalse usando modelos de lattice Boltzmann

Abstract

Los embalses son cuerpos de agua estratificados que requieren de una modelación computacional adecuada de su hidrodinámica y transporte de calor para poder operarlos de manera óptima, por lo que su manejo se ve beneficiado constantemente por el desarrollo de nuevas y mejores herramientas de simulación. El objetivo de esta tesis es evaluar la posibilidad de modelar un embalse real (el embalse Riogrande II, operado por Empresas Públicas de Medellín) con el método de lattice Boltzmann, utilizando para ello la implementación de series de Taylor y mínimos cuadrados (TLLBM) propuesta por Shu et al. (2003), que permite simular la malla de celdas aplanadas que se necesita para reproducir la estratificación. Las simulaciones realizadas con el modelo muestran que el parámetro de difusión turbulenta es el que más influye sobre la distribución de temperaturas en el embalse, y que es posible reproducir de manera aproximada los perfiles de temperatura medidos en campo, pero a costa de imponer un perfil fijo adecuado de la temperatura de fondo. En contraste, el modelo se hace inestable cuando se implementan las condiciones de frontera adiabática que se requieren para una simulación más real. Los tiempos de cómputo son considerables, pero el modelo es susceptible de ser paralelizado con facilidad. Estos resultados sugieren que es posible utilizar el método de lattice Boltzmann para modelar embalses estratificados, y que si se logra implementar las condiciones adiabáticas adecuadamente y paralelizar el algoritmo sobre tarjetas gráficas el método se convertirá en una alternativa muy poderosa para la simulación de la estratificación térmica de estos cuerpos de agua superficiales.

Abstract. Reservoirs are thermal-stratified surface waters that requires of a proper computational modeling of their hydrodynamics and heat transfer in order to be properly operated. Thus, their management is constantly improved by the development of new and better simulation tools. The goal of this thesis is to explore the use of the lattice Boltzmann simulation method to model a real reservoir (i. e. the Riogrande II reservoir, operated by Empresas Públicas de Medellín). For this purpose, we employ the Taylor series expansion and least squares-based lattice Boltzmann method (TLLBM) introduced by Shu et al. (2003), which allows the use of planar three-dimensional cells, needed to reproduce the stratification. Our simulations show that the eddy diffusivity is the most influent parameter on the temperature field on the reservoir. They are also able to approximate the measured temperature profiles, but at the cost of imposing an adequate temperature profile on the boundary conditions at the bottom. In contrast, the model becomes unstable when more realistic adiabatic conditions at the bottom are implemented. The CPU times are very high, but the model can be transformed easily into a parallel algorithm. These results suggest that it is possible to use lattice-Boltzmann methods to modeling thermal-stratified reservoirs and, when the adiabatic boundary conditions is properly implemented and the model run on GPUs, this method will be a powerful alternative to simulate flow and temperature within such surface waters.