Espectro de energía de superconductores periódicos

Abstract

El presente trabajo abarca una aproximación al estudio de superconductividad en materiales, en los cuales el potencial de pares es periódico y no se desprecia el potencial de la red de iones. Para ello se realiza el estudio de las bandas de energía de los materiales, partiendo de los modelos de electrones cuasi-libres y “Tight Binding”. Se obtiene un análisis introductorio para diversos casos que se pueden presentar debido a las diferentes características de las superficies de Fermi de los materiales. En el modelo de electrones cuasi-libres se encuentran tres brechas las cuales aparecen sobre la superficie de Fermi, plano de Bragg y esfera de Andreev. Se realizan análisis para varios casos de solapamiento de estas brechas obteniendo en particular que en el plano de Bragg existe un cambio en el espectro debido a la esfera de Andreev. En el modelo “Tight Binding” se encuentra que el parámetro de acople determina la superficie de Fermi y la posibilidad de obtener reflexiones de Andreev. La anisotropía del potencial de pares está relacionada con los parámetros no locales y existe una condición que reproduce un espectro isotrópico.

Abstract. The present work is an approximation to the study of superconductivity in materials that have a periodic pair potential and without a negligible potential of the ion lattice. For that we do the study of energy bands, based in models of nearly free electrons and Tight Binding. We obtain an analysis introductory for a lot of cases that we can have considering the different Fermi surfaces of materials. In the nearly free electrons model we get three gaps that appear over the Fermi surface, plane Braggs and Andreev sphere. In the Tight Binding model we get that hopping affect the Fermi surface and the possibility of have Andreev reflection. The anisotropy of pair potential is related with the non local pair potentials and exist a condition that let us have a isotropic spectrum.