Uso del método local discontinuo de galerkin con integración temporal del tipo ExGA en problemas de dinámica
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Cascavita Mellado, Karol Lizeth
Director
Tipo de contenido
Trabajo de grado - Maestría
Idioma del documento
EspañolFecha de publicación
2014
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Resumen
En este trabajo se presenta una formulación de los elementos locales de Galerkin discontinuo (LDG), evaluados en casos particulares de la ecuación de equilibro dinámico, utilizando mallas uniformes en el espacio. Adicionalmente, se acopla el algoritmo con una integración temporal explicita con funciones de Green (ExGA). Los resultados numéricos muestran la convergencia en la norma L2 y son comparados con los obtenidos por LDG con solución en el tiempo por Runge Kutta (RK). El método LDG-ExGA bajo un análisis de convergencia, presenta estabilidad y es convergente pero menos eficiente, en costo computacional en comparación con el método estándar de RK-LDG.
Abstract. In this document a formulation for a local discontinuous Galerkin method is presented; moreover the method is assessed in particular cases of dinamic equilibrium equation, using uniform meshes in space. Additionally, the algorithm is joined with a temporal integration by the Explicit Green Approach. Numerical results show the rate of convergence for error, using a L2 norm and they ae compared with Runge Kutta-LDG solutions. Furthermore, ExGA-LDG results under an analysis of convergence evidence stability and rates of convergence, regardless a higher CPU time in comparison with RK-LDG method.
Abstract. In this document a formulation for a local discontinuous Galerkin method is presented; moreover the method is assessed in particular cases of dinamic equilibrium equation, using uniform meshes in space. Additionally, the algorithm is joined with a temporal integration by the Explicit Green Approach. Numerical results show the rate of convergence for error, using a L2 norm and they ae compared with Runge Kutta-LDG solutions. Furthermore, ExGA-LDG results under an analysis of convergence evidence stability and rates of convergence, regardless a higher CPU time in comparison with RK-LDG method.
Abstract
Palabras clave
Método de los elementos finitos ; Elementos locales de Galerkin discontinuo ; Enfoque explícito de Green ; Ecuación de calor ; Ecuación de la onda ; Ecuación de Equilibrio dinámico ; Método de Runge Kutta ; Finite Element Method ; Local discontinuous Galerkin method ; Explicit Green Approach ; The heat equation ; The wave equation ; The dynamic equation ; RungeKutta method