Bifurcaciones en un sistema de tráfico vehicular

Abstract

En este trabajo se presenta una visión general y simulación de un modelo de tráfico vehicular. Este describe la dinámica de un solo vehículo que se desplaza a través de una secuencia de semáforos que se enciende y se apaga con una frecuencia específica. El modelo incluye tres modos dinámicos: acelerado, desacelerado y nulo. Además se muestra la descripción del modelo matemático utilizado para simular el sistema. La simulación se desarrolló bajo un esquema basado en eventos e implementado en Matlab. En cuanto al análisis numérico, se construyó diferentes diagramas de bifurcación variando el ciclo del semáforo. Como principal resultado se evidencian los efectos del ciclo del semáforo en el comportamiento dinámico del sistema. Dependiendo de la configuración de los parámetros se pueden implementar estrategias de optimización. Por ejemplo, el fenómeno de ola verde el cual permite reducir el tiempo de viaje y el consumo de combustible del vehículo dado que minimiza el número de paradas, durante el recorrido sobre la vía

Abstract : In this paper we present an overview of a vehicular traffic model and its simulation. This model is characterized by a single vehicle traveling through a sequence of traffic lights that turn on and off with a specific frequency. The model includes three main dynamical modes, accelerated, decelerated and null state. We will show the description of the mathematical modeling used to simulate the system. The simulation was developed under an event driven strategy and implemented in Matlab. Regarding to the numerical analysis, we built different bifurcation diagrams where the parameter under variation is the cycle of traffic lights. As a principal result, we evidence the effects of the cycle of traffic lights in the dynamical behavior of the system. Depending on the configuration of the parameters can be implemented optimization strategies. For example, the green wave phenomenon which reduces travel time and fuel consumption due the vehicle minimizes the number of stops along the route